河南省郑州市中原区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022−2023年郑州市中原区八年级（下）期末数学试卷及答案 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部．考试时间90分钟，满分120分． 2．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 六月是高考季，考上大学是每个学子的目标，河南也有很多不错的大学，以下是河南部门大学的校徽，其中是中心对称图形的是（ ） A. 河南大学 B. 郑州大学 C. 河南农业大学 D. 河南工业学校 2. 下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. ． C. D. 3. 下列不等式中不成立是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 4. 如图，已知的周长为，连接的三边的中点构成第个三角形，再连接第个三角形三边的中点构成第个三角形，依次类推，则第个三角形的周长为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中①等腰三角形的角平分线、高线、中线互相重合；②一个三角形有两个内角互余，则这个三角形是直角三角形；③有一个内角为的三角形是等边三角形；④在同一个三角形中，两个内角相等，则两内角所对的边长相等；⑤三角形中最多有两个直角．正确的有（ ） A. ② B. ②④ C. ①③⑤ D. ①②③④ 6. 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，就是平面图形的镶嵌．只用下面一种图形能够进行平面镶嵌的是（ ） A. 正三角形 B. 正五边形 C. 正八边形 D. 正十二边形 7. 如图，已知函数与的图象交于，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 袁隆平院士被称为“杂交水稻之父”，他在早期的研究中需要对不同的水稻品种进行种植，计算其单位产量．现有两块面积相同的水稻试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别获得水稻12000kg和14000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg，如果设第一块试验田每公顷的产量为，那么x满足怎样的分式方程？（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知在中，，，把一块含有角的三角板的直角顶点D放在的中点上（），将绕点D按顺时针方向旋转a度（F始终在点B上方），则与重叠部分的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 在平面直角坐标系中，直线l的解析式为．过点作轴，与直线l交于点，以原点O为圆心，以长为半径画弧交x轴于点；再作轴，交直线l于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交x轴于点；…按照这样的作法进行下去，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个含有字母的分式，且无论x取任何实数，分式都有意义，这个分式可以是_____． 12. 某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣6分．如果得分要超过95分，设小新答对了x道题，依题意可列不等式为__________． 13. 若a，b，c为的三边，且，则的形状是__________． 14. 如图，将沿对角线折叠，使点A落在E处．若，，则的度数为__________． 15. 如图，等边三角形的边长为，动点M从点B出发，沿的方向以的速度运动，动点N从点C出发，沿的方向以的速度运动，且动点M，N同时出发，其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．那么运动到第__________秒时，点A，M，N以及的边上一点D恰能构成一个平行四边形． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算： （2）解方程： 17. 如图，在平面直角坐标系中，顶点，，均在正方形网格的格点上． （1）将沿x轴方向向左平移3个单位后得到，画出； （2）将绕顺时针旋转后得到，画出，并写出顶点，，的坐标． 18. 下面是小新同学进行分式化简的过程，请认真阅读． 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步 （1）第__________步开始出现错误，正确的化简结果是__________； （2）请从不等式组的整数解中选择一个合适的值作为x的值代入，求出的值． 19. 尺规作图（不要求写作法，要求保留作图痕迹） 已知：如图，线段a，c（），直角 求作：，，，． 20. 小新同学在证明三角形中位线定理时，画出了以下图形，写出了已知和求证，请你帮小新完成证明过程． 已知：如图，是的中位线． 求证：，． 证明： 21. 如图，在中，点O是对角线中点．某数学学习小组要在上找两点E，F，使四边形为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下： 甲方案