23.1锐角的三角函数同步练习-2023—2024学年沪科版数学九年级上册

23.1锐角的三角函数同步练习-沪科版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在中，，设所对的边边长分别为a，b，c，则下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝4，则下列结论中不正确的是(  ) A．sinA＝ B．∠B＝60° C．tanB＝ D．cosB＝ 3．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D为BC的中点，点E在AB上，AD，CE交于点F，AE＝EF＝4，FC＝9，则cos∠ACB的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC＝4，P为AC中点，点D在直线BC上运动，以AD为边，向AD的右侧作正方形ADEF，连接PF，则在点D的运动过程中，线段PF的最小值为（　　） A．2 B． C．1 D． 5．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点都在格点上，则sinA=（    ） A． B． C． D． 6．如图，一个斜坡长130，坡顶离水平地面的距离为50，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（    ） A． B． C． D． 7．将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形 AECF，若 AD＝2，则菱形 AECF 的面积为（    ）    A．16 B．8 C．4 D．2 8．如图，在Rt△ABC中，若，AB＝10，则△ABC的面积为（    ） A．20 B．15 C． D． 9．已知△ABC中，cosA＝，tgB＝1，则△ABC的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 10．已知为锐角，且，则的度数是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知sinα＜cosα，则锐角α的取值范围是 ． 12．若α为锐角，且sin2α＋cos230°＝1，则α＝ ． 13．计算： ． 14．在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα= . 15．在中，，，，则的值是 ． 16．如果，那么锐角 度． 17．取一张边长为4的正方形纸折五角星．操作步骤如下： ①按如图1、图2的方法对折两次，将图2展开后得到图3； ②如图4所示折出正方形ABCD对角线的交点O，将纸片折叠，使得点H与点O重合，折痕为EF，再将四边形EFOG折叠，使得EF与FO重合； ③最后再将∠CFO沿着FO折叠，得到图5，沿图中虚线PM剪一刀．展开得图6． （1）若图6中∠ABC=36°，则图5中∠MPN= °； （2）小王认为此时∠OFC=36°．小黄同学提出了质疑！若已知sin36°=．请求出sin∠OFC= ，这样就可以知道谁的判断是正确的． 18．已知中，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝2，则∠A的余切值为 ． 19．用计算器比较两个锐角α，β的大小 （1）cosα=，tanβ=，α β； （2）sinα=0.456 7，cosβ=0.567 8；α β 20．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，点E，F分别是AD和BC的三等分点，现将这张纸片折叠，使点C落在EF上的点G处，折痕为BP．若PG的延长线恰好经过点A，则AD的长为 cm． 三、解答题 21．计算： 22．计算： （1）． （2）已知，求的值． 23．先化简，再求代数式的值，其中． 24．（1）计算： （2）化简 25．（1）计算：． （2）已知二次函数的图象以为顶点，且过点，求二次函数的表达式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．B 5．A 6．C 7．B 8．A 9．A 10．C 11．0°＜α＜45°． 12．30°/30度 13．/ 14． 15．/0.8 16．45 17． 18 18． 19． < < 20． 21．3 22．（1）；（2）． 23．， 24．（1），（2） 25．（1）-1；（2） （或）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$