4.1 成比例线段（提升习题）　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

4.1 成比例线段（提升习题）-北师大九年级上册 一．选择题 1 ．若三条线段a、b、c的长满足，则将这三条线段首尾顺次相连（　　） A．能围成锐角三角形 B．能围成直角三角形 C．能围成钝角三角形 D．不能围成三角形 2 ．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝9cm，b＝4cm，则线段c长（　　） A．6cm B．5cm C．18cm D．±6cm 3 ．已知四个数2，3，m，成比例，那么m的值是（　　） A．3 B． C． D． 4 ．已知三个数为3、4、12，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5 ．若a：b＝c：d，则下列各式成立的是（　　） A．a：d＝c：b B．b：d＝c：a C． D．（ b+d≠0） 6 ．已知a，b，c为△ABC的三边，且，则k的值为（　　） A．1 B．或﹣1 C．﹣2 D．1或﹣2 7 ．若x＝＝＝，则x等于（　　） A．﹣1或 B．﹣1 C． D．不能确定 8 ．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为20m，则这块草坪的实际面积是（　　） A．1200m2 B．2400m2 C．3600m2 D．4800m2 9 ．在一个比例尺1：100 000 000的中国地图上，量得北京与佛山之间的直线距离是1.8cm，则北京、佛山两地之间的实际直线距离大约是（　　） A．1.8×103km B．1.8×106km C．1.6×103km D．1.6×106km 10 ．如图，四条线段的长分别为9，5，x、1（其中x为正实数），用它们拼成两个相似的直角三角形，且AB与CD是其中的两条线段，则x可取值的个数为（　　） A．1个 B．3个 C．6个 D．9个 二．填空题 11 ．已知＝，则＝　 　． 12 ．地图上的比例尺是1：100000，A、B两地是实际距离是30千米，则图上的距离是　 　． 13 ．已知三条线段的长分别为1cm，2cm，cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，那么另外一条线段的长为　 　． 14 ．已知线段a＝4厘米，b＝3厘米，那么线段a与b的比例中项c＝　 　厘米． 15 ．如果＝k（b+d+f≠0）且a+c+e＝3（b+d+f），那么k＝　 　． 三．解答题 16 ．若，且2a﹣b+3c＝21．试求a：b：c． 17 ．如图所示，有矩形ABCD和矩形A'B'C'D'，AB＝8cm，BC＝12cm，A'B'＝4cm，B'C'＝6cm．则线段A'B'，AB，B'C'，BC是成比例线段吗？ 18 ．如图，在线段AB上取C，D两点．已知AB＝6cm，AC＝1cm，且四条线段AC，CD，DB，AB是成比例线段，求线段CD的长． 19 ．学校要在一块长300米，宽100米的长方形空地上作如下规划：①在场地的正中央修一个面积最大的半圆形花台；②在半圆形花台的两侧各修一个半径是10米的鱼池．其余空地上铺草坪．现在向同学们征集设计图．聪明的你： （1）请按比例尺画出设计图并注明你使用的比例尺． （2）计算铺草坪区域的周长和面积． 20 ．阅读理解，并解决问题： 小明同学在一次教学活动中发现，存在一组都不为0的数a，b，c，d，使得分式成立（即a，b，c，d成比例）．小明同学还有新的发现（分比性质）：若，则． 已知①；② 问题解决： （1）仿照上例，从①②中选一组数据写出分比性质等式； （2）证明（1）中的分比性质等式成立 $$