2.1.2 两条直线平行和垂直的判定课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

延时符 复习巩固 1、直线的倾斜角的定义 2、直线的斜率的定义 3、过两点直线的斜率公式 当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角． 当直线与x轴重合或平行时，规定它的倾斜角为0°. 倾斜角α不是90°的直线，它的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，k=tanα (α≠90°）. P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2）. 延时符 第二章 直线与圆的方程 2.1.2 两条直线平行和垂直的判定     授课人： 日期： 学 习 目 标 延时符  理解两条直线平行与垂直的条件.(数学抽象)  能根据斜率判定两条直线平行或垂直.(逻辑推理)  能利用两直线平行或垂直的条件解决问题.(数学运算) 延时符 新课导入 问题1:若两条不同直线l1, l2平行，这两条直线的斜率k1,k2关系如何？反之成立吗？ y=tanx的单调性 同位角相等 l1 l2 α1 x y O α2 tanα1=tanα2 延时符 新课导入 问题2：若直线斜率为,它的一个方向向量为当两条直线与平行时，它们的方向向量满足什么关系？它们的斜率又满足什么关系呢？ 设两条直线的斜率分别为，则直线的方向向量分别是 ，于是 ⇔1×k11×k2=0 ⇔k1=k2. b a x y O P Q 延时符 例题精讲 例1 已知A(2,3), B(-4,0), P(-3,1), Q(-1,2)，试判断直线AB与PQ的位置关系，并证明你的结论. 延时符 新课知识 问题3 两条不重合的直线，斜率分别为k1，k2，那么l1⊥l2时，k1与k2满足什么关系？ 对于斜率分别为k1,k2的两条直线l1,l2 ，有 l1 l2 α1 x y O α2 延时符 例题精讲 特殊的，当α1= 90°,α2=0 °时， 一条斜率为0，另一条斜率不存在 问题4：若直线斜率为,它的一个方向向量为当两条直线与垂直时，它们的方向向量满足什么关系？它们的斜率又满足什么关系呢？ 两条直线的个方向向量分别为 。 因为， 所以 =1+=0 所以=-1 延时符 例题精讲 例2 已知四边形ABCD 的四个顶点分别为A(0，0)，B(2，1)，C(4，2)，D(2，3),试判断四边形ABCD 的形状，并给出证明. 解：如图，由已知可得 AB边所在直线的斜率， CD边所在直线的斜率 BC边所在直线的斜率 DA边所在直线的斜率· 因为=， =， 所以ABCD，BCDA. 因此四边形ABCD是平行四边形. 2 延时符 例题精讲 例3 已知A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(6,-6)，试判断直线AB与PQ的位置关系，并证明你的结论. y x O A B C 2 4 6 4 6 -1 -4 -6 -8 -2 -4 -6 P Q . . . . 延时符 例题精讲 1 y x O A B C 1 2 3 2 3 -1 -1 4 . . . 4 5 延时符 课堂小结 判断两条直线的位置关系 k1·k2 =-1 一条斜率为0， 另一条斜率不存在 k1,k2均不存在 k1=k2 本课作业 必做 二 必做 一 必做 三 教材 58 页 5，6，9，10 三维 302页 11，12 2 01 02 03 谢 谢 聆 听 作者：梅河口市朝鲜族中学 $$