2.1.1 倾斜角与斜率课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

延时符 第二章 直线和圆的方程 2.1.1 倾斜角与斜率     授课人： 日期： 学 习 目 标 延时符 在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素.(数学抽象) 理解直线的倾斜角和斜率的概念.(数学抽象) 掌握倾斜角和斜率之间的关系.(逻辑推理) 掌握过两点的直线斜率的计算公式.(数学运算) 延时符 新课导入 x y O l 问题1:在直角坐标系下，确定一条直线需要什么？ 1. 过一点能不能确定一条直线? 确定直线位置的要素除了点之外, 还有直线的方向, 也就是直线的倾斜程度. . y x o 2.方向相同能不能确定一条直线? y x o 延时符 新课知识 一、直线的倾斜角 注: 平面内的任意一条直线都有确定的倾斜角α，其取值范围为： 当直线l与x轴相交时，我们取x轴为基准，x轴的正方向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角． x y O l1 l2 α β 规定：当直线l与x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°. x y O l3 张龙吉 (张) - 倾斜角为什么不能成为π？ 直线没有方向，当直线倾斜角为π时，平行于x 轴或与x 轴重合，当直线倾斜角为0时与是如此，为了直线倾斜角的唯一性，规定不能成为π。 延时符 新课知识 延时符 新课知识 倾斜角α 0° 30° 45° 60° 120° 135° 150° 斜率k α∈[0°,90°)时,斜率越大,倾斜角越大; α∈(90°,180°)时,斜率越大,倾斜角越大. 直线的倾斜角越大,斜率越大? 斜率范围：（-∞，+∞） 延时符 新课知识 P1P2=(x2－x1,y2－y1) tanα== 延时符 新课知识 p y x y p x p O y x O O O p y x 0°＜ ＜ 90° = 90° 90°＜ ＜180° = 0° k=0 k >0 k不存在 k<0 延时符 例题精讲 例1 如图2.1-6，已知A(3, 2)，B(-4, 1)，C(0,-1)，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角． 延时符 练习 延时符 练习 延时符 课堂小结 本课作业 必做 二 必做 一 必做 三 教材 57 页 习题2.1 1~4 三维 302页 11，12 2 01 02 03 谢 谢 聆 听 作者：梅河口市朝鲜族中学 练习 (1)下图中标的α都不是对应直线的倾斜角．(　　) (2)任一直线都有倾斜角，都存在斜率．(　　) (3)倾斜角为135°的直线的斜率为1.(　　) $$