第2章《对称图形—圆》单元测试题 2023-2024学年九年级上册数学苏科版

2023-2024学年九年级上册数学苏科版 第2章《对称图形—圆》单元测试题 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝30°，BC＝2，则⊙O的直径长为（　　） A．2 B． C．4 D．8 2．如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n＝2020时，顶点A的坐标为（    ） A．（﹣2，2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，﹣2） D．（2，2） 3．如图，已知 M（0，2），A（2，0），以点 M 为圆心，MA 为半径作⊙M，与 x 轴的另一个交点为 B， 点 C 是⊙M 上的一个动点，连接 BC，AC，点 D 是 AC 的中点，连接 OD．给出 4 个说法：①BC＝2OD；②∠ODA＝45°；③当线段 OD 取得最大值时，点 D 的坐标为（1，1＋）；④当点 C 在上运动时，点 D 的运动路径为．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4．如图，在正方形网格中，一条圆弧经过，，三点，那么点在这条圆弧所在圆的（      ）. A．内部 B．外部 C．圆上 D．不能确定 5．如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水的最大深度CD为2dm，水面宽AB为8dm，则输水管的直径为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，是的内心，作于，则的长为（    ） A．2 B．4 C．5 D．6 7．如图，已知是的内切圆，且，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．如图，一块直角三角板的30°角的顶点落在上，两边分别交圆于，两点，若的直径为6，则弦的长为（    ） A．3 B．2 C． D． 10．已知是半径为1的的一条弦，且，以为一边在内作等边三角形，D为上不同于点A的一点，且，的延长线交于点E，则的长为（ ） A． B．1 C． D．a 11．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，若∠ADC＝115°，则∠AOC的度数是（　　） A．115° B．130° C．150° D．100° 12．如图，在中，点是上一点，若，则的度数是（    ） A．80° B．100° C．120° D．130° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知：如图，⊙O1与坐标轴交于A（1，0），B（5，0）两点，点O1的纵坐标为，则⊙O1的半径为 ． 14．如图，是半圆O的直径，，将等腰直角三角形的锐角顶点与A重合，另一个锐角顶点C在半圆上，且，交半圆O于点E，则图中阴影部分的面积是 ．    15．一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，如果再注入一些水，当水面AB的宽变为16时，则水面AB上升的高度为 ． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，其中AC＝2，以AC为直径的⊙O交AB于点D，则圆周角∠A所对的弧长为 （用含π的代数式表示） 17．如图，两圆相交于A、B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为 ． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为 ． 19．如图，将一块实心三角板和实心半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切，重叠部分的量角器弧对应的圆心角（∠AOB）为120°，BC的长为2，则三角板和量角器重叠部分的面积为 ． 20．在下图中，是的直径，要使得直线是的切线，需要添加的一个条件是 ．（写一个条件即可） 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N． （1）求证：AE=FB； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与△ABM全等的三角形． 22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于点D． （1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹）； （2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）若（1）中的⊙O与船边的另一个交点为E，AB=6，BD=2，求的弧长（结果保留根号和π）． 23．如图，已知是的直径，是上的点，，交于点E，连结． （1）求证：； （2）