黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年上学期高三第三次验收考试数学(理科)试卷

哈三中2021—2022学年度上学期 高三学年第三次验收考试数学（理）试卷 本试卷共23题，共150分，共8页，考试时间120分钟. 注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签 字笔书写，字体工整，字迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效，在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1. 若集合A={x2-5x+6≤0，x∈R,集合B={y少=x2+2x+4,x∈R},则 C)0B= A.(3,+∞) B.[3,+oo) c.{3} D.{2,3} 2. 已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=n+1,则 A.a1+a5=a2+a4 B.a1+a5=2a3 C.a1+a2=a3+a4 D.a,+a;=a+as 3. 已知函数()-的定义域为[0，+四，则函数了()的值域为 A.[-2,+0） [2 c D. 数学试卷（理）第1页，共8页 CS扫描全能王 若sin a+π）=2 +4= 则sin2a= A.、7 B.8 D. 8 9 9 9 5.在R1AABC中，∠C=90°，AB=4,AC=2,O为△MBC的外心，则AO.BC= A.5 B.2 C.-4 D.-6 6.已知三个不同的平面，B,y和三条不重合的直线m,n,1,则下列说法错误的是 A.若a∩B=m,a⊥y且B⊥y,则m⊥y. B.若m⊥a,m∥n,ncB,则a⊥阝. C.若m/∥a,a∩B=n,则ml∥n. D.若a∩B=m,B∩y=n,a∩y=l,m∥n,则m∥l. 7.己知数列{an}满足：对任意的n∈N均有a2=an1-an成立，且a,=1,a2=2, 则该数列的前2022项和S2022= A.0 B.1 C.3 D.4 8.某几何体是一个半径为3的半球挖去一个圆柱后 的剩余部分，其三视图如图所示，则此几何体的 正视图 侧视图 体积的最小值为 A.63 B.3V6元 C.18π-6√3π D.36π-6√5元 俯视图 数学试卷（理）第2页，共8页 CS扫描全能王 9. 已知数列包，的前n项和为5，若各 是等差数列，且So=0,S6=2S3+18, 则a1= A.1 B.-9 C.10 D.-10 10.已知函数f(x)=1-a ea-x+] (a∈R且a为常数)，g(x)的图象与f(x)的图象关 于x=1对称，且g(x)为奇函数，则不等式f(x)<∫(2a-1)的解集为 A.（-0,2) B.(2,+o0) C.(3,+o) D.（-0,3) 血知点P是AMBC所在面内的动点，且满足OP=OA中水洞 AB a>0.射线AP与边BC交于点D.若∠BAC-行.西=l,则BC的最小 值为 A.5 B.2 C.23 D.4V5 12.己知数列{an}是公比为9的等比数列，Sn是其前n项和，若 、之恒成立，则实 数9的取值范围是 （0 C.(-o,-1U0,+o) D.(-1,0U1,+o) 数学试卷（理）第3页，共8页 CS扫描全能王 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上. 13.sin14°cos16+sin104cos74°=- 14.已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,四边形ABCD是正方形， PA=AB.点M在棱PC上运动，当平面MBD⊥平面PCD时，异面直线AB与 DM所成角的正弦值为 M A B x2-4,x≤1 15. 已知函数f()= 1og,(-),'则函数y=f[/(]的不同零点的个数 为 16.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，直线AC⊥平面a,下列有关平面C截 此正方体所得截面的结论中，说法正确的序号为 ①截面形状一定是等边三角形： ②截面形状可能为五边形： ③截面面积的最大值为3√5，最小值为2√5： ④存在唯一截面，使得正方体的体积被分成相等的两部分. 数学试卷（理）第4页，共8页 CS扫描全能王 三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作 答. 17.(本小题满分12分) 已知函数f()=Asin(ox+p)+B4>0,0>0,o<) 的部分图象如图所示。 (I)求f(x)的解析式及对称中心坐标： (Ⅱ)先把∫x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数g()的图 象，若当x∈ ππ 4'6 时，关于x的