精品解析：2021年广东省深圳市宝安中学中考二模数学试题

2021年广东省深圳市宝安中学中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米（1纳米毫米），数据“80纳米”用科学记数法表示为（ ） A. 毫米 B. 毫米 C. 毫米 D. 毫米 3. 如图所示的几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中结果正确的是（ ） A. B. C D. 6. 如表所示是某位运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）： 第几次 1 2 3 4 5 6 比赛成绩 40 50 35 20 25 10 则这组成绩的中位数和平均数分别为（ ） A. 25.25 ，30 B. 30 ，85 C. 27.5 ,85 D. 30 , 30 7. 下列说法正确的是（ ） A. 若点C是线段AB黄金分割点，AB=2，则AC= B. 平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积 C. 两个正六边形一定位似 D. 菱形的两条对角线互相垂直且相等 8. “双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（ ） A. 160元 B. 175元 C. 170元 D. 165元 9. 已知抛物线在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是（ ） A. B. 当时，y随x的增大而增大 C. 周长的最小值是＋3 D. 是的一个根 10. 如图，正方形中，，点E是对角线上一点，连接．过点E作，交于点F，以为邻边作矩形交于点H．连接，连接交于点M．下列结论： ； 连接，则； ； 当F为中点时，； 正确的个数有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共15分） 11. 分解因式：___________． 12. 某鱼塘养了1000条鲤鱼、若干条草鱼和500条罗非鱼，该鱼塘主通过多捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为_____． 13. 如图，⊙O是正五边形ABCDE的内切圆，点M，N，F分别是边AE，AB，CD与⊙O的切点，则∠MFN的度数为______°． 14. 如图，小刚想测量斜坡旁边一颗树的高度，他在处测得树顶的仰角为60°，然后在坡顶测得树顶的仰角为30°若，，则树的高＝__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以，为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点B与原点重合，折痕为，点C的对应点落在第四象限，过M点的反比例函数，其图象恰好过的中点，则点M的坐标为________． 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图． （1）被随机抽取的学生共有　 　名； （2）在扇形统计图中，活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数为　 　； （3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？ 19. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O．过点O作，交于点E，过点E作，交于点F，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求长． 20. 春节是我国传统节日，人们素有吃水饺的习俗．某商场在年前准备购进A、B两种品牌的水饺进行销售，据了解，用3000元购买A品牌水饺的数量（袋）比用2880元购买B品牌水饺的数量（袋）多40袋，且B品牌水饺的单价（元/袋）是A品牌水饺单价（元/袋）的1.2倍． （1）求A、B两种品牌水饺的单价各是多少？ （2）若计划购进这两种品牌的水饺共220袋销售，且购买A品牌水饺的费用不多于购买B品牌水饺的费用，写出总费用w（元）与购买A品牌水饺数量m（袋）之间的关系式，并求出如何购