精品解析：新疆维吾尔自治区若羌县中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

若羌县中学2020-2021学年度第二学期 高二期中考试数学试卷（文科） 考试时间：120分钟；试卷总分：150分 第I卷（选择题） 一、选择题（每题5分，共60分） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知（其中均为实数, 为虚数单位）,则等于 A. B. C. D. 或 3. 半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 4. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. ，且则函数的零点落在区间（ ） A. B. C. D. 不能确定 6. 把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面⊥平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为(　　) A. B. C. D. 7. 点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC与 BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是（ ） A. 梯形 B. 空间四边形 C. 正方形 D. 有一内角为60°的菱形 8. 已知某回归方程为：，则当解释变量增加1个单位时，预报变量平均：（ ） A. 增加3个单位 B. 增加个单位 C. 减少3个单位 D. 减少个单位 9. 已知，则三者的大小关系是 A. B. C. D. 10. 已知是上的减函数，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，则的最小值是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12. 函数的最大值为（ ） A. B. 4 C. 3 D. 5 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 设是一条直线，是不同的平面，则在下列命题中，假命题是________． ①如果，那么内一定存在直线平行于 ②如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于 ③如果，那么 ④如果，与都相交，那么l与所成的角互余 14. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_______. 15. 已知函数是奇函数，则函数的定义域为_______ 16. 已知复数，其中，则复数是纯虚数的概率是_______________. 三、解答题 17. 甲乙两车间生产同一种产品，各生产40个后，按产品合格与不合格进行统计，甲车间生产产品合格数为36个，乙车间生产的产品合格数为24个． （1）根据以上数据完成列联表； 不合格 合格 总计 甲车间 乙车间 总计 （2）试判断否产品合格与生产车间是否有关？ 18. 已知定义域为R的函数是奇函数. （1）求a，b的值； （2）对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围. 19 求证： 20. 如图所示，在三棱锥中，底面， ，动点D在线段AB上. （1）求证：平面平面，； （2）当时，求三棱锥C－OBD的体积. 21. 设函数，. （1）求函数的单调区间； （2）讨论函数零点个数 22. 已知函数. （1）作出函数的图像； （2）若不等式的解集不是空集，求a的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 若羌县中学2020-2021学年度第二学期 高二期中考试数学试卷（文科） 考试时间：120分钟；试卷总分：150分 第I卷（选择题） 一、选择题（每题5分，共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由对数函数、指数函数不等式求集合、，利用集合的交运算求. 【详解】由已知，得：，， ∴， 故选：C 2. 已知（其中均为实数, 为虚数单位）,则等于 A. B. C. D. 或 【答案】B 【解析】 分析】利用复数运算和相等得到，再计算模长 【详解】， 故选：B. 3. 半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据题意，设无底圆锥的底面圆半径为，则底面圆的周长等于侧面展开图的半圆弧长 ，可得，圆锥的高， 根据圆锥的体积公式，可得 故选C. 考点：本题考查旋转体，即圆锥的体积，着重考查了旋转体的侧面展开和锥体的体积公式等知识. 4. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用指数函数与对数函数的性质，结合复合函数的单调性即可判断. 【详解】因为定义域为，且为增函数，经过定点，排除C； 定义域为，且为减函数，经过定点，排除AD； 而选项满