12.1 全等三角形练习　2023-2024学年人教版数学八年级上册

全等三角形 一、单选题 1．下列四组条件中，能够判定和全等的是（    ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF则下列结论正确的是（    ） A．AB∥DE，且AC不平行于DF． B．BE=EC=CF C．AC∥DF．且AB不平行于DE D．AB∥DE，AC∥DF． 3．若△MNP≌△NMQ，且MN＝5cm，NP＝4cm，PM＝2cm，则MQ的长为    （    ） A．5cm B．4cm C．2cm D．3cm 4．如图，点，在线段上，与全等，其中点与点，点与点是对应顶点，与交于点，则等于（    ） A． B． C． D． 5．如图，，，，则（    ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 6．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是(　 　) A．15° B．20° C．25° D．30° 7．如图，，，、分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为（    ） A．2 B．3 C．2或3 D．2或6 8．题目：如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线上运动速度为，它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．当点P，Q运动到某处时，有与全等，求相应的x，t的值，其答案为：丽丽的答案：；轩轩的答案；笑笑的答案：，则下列说法正确的是（　　） A．只有丽丽的答案正确 B．轩轩和笑笑的答案合在一起才完整 C．丽丽与轩轩的答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 二、填空题 1．下列图形中是全等图形的是 ．（填序号） 2．如图，已知△ABD≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝22°，则∠BEC＝_____°． 3．如图，，则__________，__________． 4．如图，，，，则的长为_________． 5．如图，，，，，则______． 6．如图，△ABC≌△ADE，①若△ABC周长为24，AD=6，AE=9，则BC= ；②若∠BAD=42°，则∠EFC= ． 7．如图，在△ABC中，，AC＝8cm，BC＝10cm．点C在直线l上，动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P和Q作PM⊥直线l于M，QN⊥直线l于N．则点P运动时间为 秒时，△PMC与△QNC全等． 三、解答题 1．如图，已知△AOC≌△BOD．求证：AC∥BD． 2．如图，已知△ACF≌△DBE，且点A、B、C、D在同一条直线上， ∠A=40°，∠F=50°（1）求△DBE各内角度数（2）若AD=16，BC=10，求AB的长． 3．如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，AC＝A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′． 说理过程如下： 把△ABC放到△A′B′C′上，使点A与点A′重合，由于 　 　＝　 　，所以可以使点B与点B′重合．又因为　 　＝　 　，所以射线　 　能落在射线　 　上，这时因为 　 　＝　 　，所以点 　 　与 　 　重合．这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′． 4．（1）如图1，为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则__________；    （2）如图2，在中，，剪去后成为四边形，则__________； （3）如图2，根据（1）和（2）的求解过程，请归纳与的关系是______________； （4）若没有剪去，而是将折成如图3的形状，试探究与的关系，并说明理由． ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$