第16章 二次根式综合练习题(二) 2022-2023学年人教版八年级数学下册

二次根式综合练习题（二） 一、精心选一选.（每小题4分，共24分） 1.下列二次根式中，最简二次根式是（). Av12 BV唱 CN3 DV1.5 2.已知矩形的面积为4y3,一条边长a为V15,则相邻的另一边长b为(）. A号 B9 cf D.4V5 3若二次根式V公-3在实数范围内有意义，则×的取值范围在数轴上表示正确的是(）， 0五0 A B D 4.若二次根式V16-2a有意义，且×2+(a-2)x+25是-个完全平方式.则满足条件的a值为(）， A.±12 B.±8 C.12 D.-8 5.计算48+6-(5+2)(5-2)=(）. A23+1B.25-1 C.6V3+1 D.6V3-1 6,观察下列等式：第1个等式：a1=市=反-1第2个等式：=2布=5-V2;第3个等式 ==2-5第4个等式：4==5-2…按照上迹规律计算。马十2十5+…+29，= (). A3W11-1 B.10-3V11 C.9D.8 二、耐心填一填.（每小题5分，共30分） 7若代数式会器有意义，则×的取值范围是 8.如图.化简代数式V(a+2)了.b-2)了+a-b- 8题图 9.已知实数m、n满足m-3+n-12=0,则V而+= 10.若a=V2021+3,则代数式a2-6a+11的值是-. 11.计算 25x压+30的结果是 5 12.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为V反，则最后输出的结果是- 监入母并a+D-<少马骑出陆系 t2愿图 三、用心做一做.（本大题共4个小题，共46分） 13.(10分)化简： (1)V26:(2)0.81-V6.04 (3)V412-402,(4)N1-希 14.(10分计算： (1)×西+(5-)-(3o+5)÷5； (2)厘.6婚+(5+5)(5-5) 15.(12分)点P(x,y)是平面直角坐标系中的一点，点A(1,0)为×轴上的一点. (1)用二次根式表示点P与点A的距离： (2)当x=4,y=√11时，连接OP、PA,求PA+PO: (3)若点P位干第二象限.且满足函数解析式y=×+1,求V2+2的值. 16.(14分)像√4-25：，√48-45 :,::…,这样的根式叫做复合二次根式。有一些复合二次根式可以借助构造 完全平方式进行化简， 如：V4-2W5=V3-2W5+1 =5)-2x5x1+2 =(5-1)=5-1 再如： :5+26=3+2W6+2 =5)+2×5×E+(5) =5+E)=5+反 请用上述方法探索并解决下列问题： (1)北简：V12+235 (2)化简：V16-2V15; (3)若a+6V5=(m+5n),且a、m、n为正整数.求a的值. 参考答案 -、1.C2.B3.A4.D5.C6.C 二、7x≤号且x≠-8.2a9.3y3 10.202311.25+4y512.8+52 三、13.(1)号：(2)0.7：(3)9((4)3 14.(1)5-3V6;(2)6-3V2 15.(1)点P与点A的距离：V(x-1)2+y2 (2)PA+P0=25+3V5: (3)Vx2+Vy2的值是1. 16.(1)V7+V5;(2)15-1(3a的值为14或46.