第一章《丰富的图形世界》单元检测题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年七年级上册数学北师大版 第一章《丰富的图形世界》单元检测题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（   ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．长方体 D．圆锥 2．如图所示的圆柱体从左面看是（ ） A． B． C． D． 3．为纪念我市2020年成功创建“全国文明城市”，某玩具厂特制了一批正方体模具，其展开图如图所示，则在原正方体中，“全”字所在面的对面上所标的字是（    ） A．文 B．明 C．城 D．市 4．下图是一个六角棱栓，它的主视图和俯视图都正确的是（   ） A． B． C． D． 5．在图所示的长方体中，和平面AC垂直的棱有(    ) A．2条 B．4条 C．6条 D．8条 6．以下几何体中，属于棱锥的是（    ） A．   B．   C．   D．   7．如图，则该几何体的俯视图是（   ） A． B． C． D． 8．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ） A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱 9．下图几何体是由选项中的哪个平面图旋转而得到的（    ） A． B． C． D． 10．下面说法，错误的是（　　） A．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆 B．一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形 C．棱柱的截面不可能是圆 D．甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如果一个棱柱是由个面围成的，那么这个棱柱是 棱柱． 12．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有 条棱． 13．如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是 ．（只填序号） 14．一个三棱柱，它的底面边长都相等，侧棱长12cm，侧面总面积是180cm²，那么它的底面边长是 cm． 15．如图，图中的所有正方形都完全相同，在图中的①②③④某一位置放一个相同的正方形，所围成的图形不能围成正方体的位置是 ． （填序号） 16．冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明 ． 17．如图，是由块正方体木块堆成的物体，请说出图（1）、图（2）、图（3）分别是从哪一个方向看得到的．（1）    （2） （3） 18．把如图①所示的正三棱锥沿其中的三条棱剪开后，形成的平面展开图为图②．若剪开的三条棱中有两条是、，则剪开的另一条棱是 （写出所有正确的答案）．    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．一个几何体是由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置正方体的个数. （1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状； （2）若搭成该几何体的小正方体的棱长为1，现在需要给这个几何体外表面涂上颜色（不含底部），请求出需要涂色的面积. 20．如图的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm (1)该圆柱的截面图有几种？ (2)你能截出最大的长方形吗？ (3)截得的长方形面积的最大值是多少？ 21．一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周．（温馨提示：①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱＝πr2h,V球体＝πR3，V圆锥＝πr2h）． （1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是 ． （2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？ （3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？ 22．图中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 23．如图，一只蚂蚁要从正方体纸箱的一个顶点沿表面爬行到顶点.    （1）画出正方体的一种展开图.（可适当调整大小.） （2）在展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线. （3）在原纸箱图上画出蚂蚁爬行的最短路线. 24．如图是一个食品包装盒的展开图． (1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称； (2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．C 7．A 8．B 9．A 10．D 11．13 12．12 13．③ 14．5 15．① 16．线动成面 17． 上面看 正面看 左面看 18．或 19．（1）