12.2.4 三角形全等的判定（四）（HL）　　同步练习　 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第4课时 三角形全等的判定（四）（HL） 直角三角形全等的判定“HL” （1）文字描述：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形_______（可以简写成“_______”或“_______”）. （2）数学语言：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°， ∵_______，_______， ∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL）. 1.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ） A.AB=AC B.∠BAC=90° C.BD=AC D.∠B=45 2.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，DF=5cm，F是高AD和BE的交点，若BF=AC,则DC的长是（ ） A.5cm B.6cm C.8cm D.9cm 3.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是（ ） A.60° B.90° C.120° D.150° 4.如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件__________，使得△EAB≌△BCD. 5.如图PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则判定△APD≌△APE的理由是_____________. 6. 如图，AB⊥AC，且AB=AC，BN⊥AN，CM⊥AN，若BN=AM=3，CM=5，则MN=_____________. 7.已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD=CE,直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E.求证：△ADC≌△CEB. 8.已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E，联结AC、DF，AC=DF.求证：AB=DE. 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD=CE,BE⊥CE于点E.AD⊥CE于点D. 求证：△BEC≌△CDA. 10.如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？ $$