12.2.3 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS）　　同步练习　 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第3课时 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS） 1.三角形全等的判定“ASA”（基本事实） （1）文字描述：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形_______（可以简写成“_______”或“_______”）. （2）数学语言：如图，在△ABC和△A′B′C′中， ∵_______，_______，_______， ∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）. 2.三角形全等的判定定理“AAS” （1）文字描述：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形_______（可以简写成“_______”或“_______”） （2）数学语言：如图，在△ABC和△A′B′C′中， ∵______，_______，_______，， ∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）. 1.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A.AB=DC，AC=DB B.AB=DC，∠ABC=∠DCB C.BO=CO，∠A=∠D D.AB=DC，∠DBC=∠ACB 2.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ） A.4 B.5 C.1 D.2 3.如图1是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（ ） A.甲和丙 B.丙和乙 C.只有甲 D.只有丙 4.一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板.你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ） A.带其中的任意两块去都可以 B.带1、2或2、3去就可以了 C.带1、4或3、4去就可以了 D.带1、4或2、4或3、4去均可 5.如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是__________.（只填一个即可） 6.如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为_________cm. 7.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.AD=5cm，DE=3cm，BE的长度是_________. 8.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第________块. 9.如图已知，AB∥DC，DE⊥AC,BF⊥AC，AE=CF. 求证：△ABF≌△CDE. 10.如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF. 11.如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC=35cm，画CD⊥OC，使CD=20cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由. $$