13.3.1 等腰三角形 课时培优训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 13.3.1 等腰三角形 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．如果等腰三角形的腰比底长3，其周长为30，则底边长为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，点D在AC上，作直线BD，过C作CE∥BD，若∠BCE=40°，则∠ABD的度数是（ ） A．10° B．15° C．25° D．65° 3．如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO与CO相交于O，过点O作BC的平行线交AB于D，交AC于点E，已知AB＝10，AC＝6，则△ADE的周长是（      ） A．15 B．16 C．17 D．18 4．如图，DE是等腰中AB边的垂直平分线，若，的周长为18，则BC的长为（    ）． A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，已知AB∥CD，AC＝BC，若∠1＝70°，则∠2的度数为（    ） A．40° B．45° C．50° D．55° 6．如图，在中，，，为边上的中线，于G，交于F，过点B作的垂线交于E．现有下列结论：①；②；③；④F为中点．其中正确的结论有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，是一钢架，，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管，，，…，添加的钢管长度都与的长度相等，则最多能添加的钢管根数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．无数 8．等腰三角形的一内角为40°，则顶角为（ ） A．40° B．100° C．40°或120° D．40°或100° 9．如图，在中，，点是延长线上一点，且，已知，，则的面积为（    ） A．7 B．14 C．21 D．28 10．如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且是等腰三角形，那么点C的个数为（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．中，，则 ． 12．已知等腰三角形的周长是8，边长为整数，则腰长是 13．已知一等腰三角形的两边长分别为1cm和3cm，则此三角形的周长为 cm． 14．如图，在中，，点E、F分别是边上，且．若，则 °． 15．已知，等腰三角形ABC的周长为16cm，底边BC上的高AD长为4cm，则三角形ABC的面积 ； 16．如图，、是两个等边三角形，连接、．若，，，则 ． 三、解答题 17．已知：如图，在中，，是延长线上一点，，求证：． 18．如图，已知AD=BC，AC=BD． （1）求证：△ADB≌△BCA； （2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由． 19．如图，已知AB＝AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？ 20．如图，∆ABC与∆DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AE=DE． (1)求证：∆ABE≌∆DCE； (2)当∠AEB=50°，求∠EBC的度数． $$