12.2三角形全等的判定同步练习　2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2三角形全等的判定 一、单选题 1．如图，小强在实验室做实验的时候，不小心把一块三角形仪器打碎了，王老师要去配制一块形状完全一样的三角形仪器．利用全等三角形判定定理，那么王老师应该携带（    ） A．第①块 B．第③块 C．第②块 D．任意一块 2．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为（    ） A． B．1 C．2 D．3 4．根据下列条件，能作出唯一的△ABC 的是（   ） A．AB=7，BC=3，AC=3 B．∠A=30°，AC=4，BC=3 C．∠C=90°，∠B=50º D．BC=5，AC=7，AB=4 5．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容． 如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB． 作法：（1）以△为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q； （2）作射线EG，并以点E为圆心，○长为半径画弧交EG于点D； （3）以点D为圆心，* 长为半径画弧交前弧于点F； （4）作⊕，则∠DEF即为所求作的角． A．△表示点E B．○表示PQ C．*表示ED D．⊕表示射线EF 6．如图CD＝CB，AB＝AD，DA延长线交BC于点E，∠EAC＝49°，∠BAE的度数（    ） A．60° B．45° C．82° D．71° 7．如图，已知AB＝AC，PB＝PC，给出下面结论：①BP=CP，②EB＝EC，③AD⊥BC，④EA平分∠BEC，其中正确的结论有（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 8．如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠AEB＝∠ADC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（   ） A．AD＝AE B．∠B＝∠C C．BE＝CD D．AB＝AC 9．在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，下列条件：①AC=DF；②BC=EF；③∠B=∠E；④∠C=∠F；添加任意一个条件，就能判定△ABC≌△DEF的是 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 10．如图，垂直于的平分线于点，交于点，，若的面积为，则的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE 的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件： ，使得AC=DF. 12．如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B，E，AE、BC相交于点F，若AB＝BC＝8，CF＝2，连结DF，则图中阴影部分面积为 ． 13．我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC和∠EDF，使与始终全等，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动，则的理由是 ． 14．如图所示：要说明△ABC≌△BAD，已知∠1=∠2，若要以SAS为依据，则可添加一个条件是 ； 15．如图,四边形ABCD中,AB=AD，∠BAD=90°，∠BCD=30°，∠BAD的平分线AE与边DC相交于点E,连接BE、AC,若AC=7，△BCE的周长为16,则线段BC的长为 . 三、解答题 16．如图，已知，，，求证：． 17．如图，已知点、在线段上，，，．写出线段与线段平行的理由． 18．已知：如图，在中，于点，点在上，，过点作的垂线，交的延长线于点．求证：． 19．体育课上，小明和小聪突然争论起来，他们都说自己比对方身体长的高，这时善于思考的小慧走过来，笑着对他俩说：“你们不要争了，其实你们一样高，看看地上，你俩的影子一样长”（假设太阳光线是平行的），小明和小聪不太明白，小慧给他们讲了其中的道理． 小慧说我们先对该问题进行数学抽象：如右图，直线a表示地面，AB，CD分别表示你俩的身高，PM和ON表示太阳光线，是平行的，BM和DN表示你俩身高的影长，然后小慧用所学的数学知识解决了该问题． 下面给出了小慧解决该问题的一部分内容，请你将已知，求证补充完整，并给出证明： (1)已知：如图，于点B，于点D， ， ． (2)求证： ． (3)证明： 20．如图，已知，将绕着顶点B顺时针旋转60°至处，D点落在上．F、G分别是、上的点，，延长与交于点H． （1）求证：； （2）求的度数． 21．如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题： （1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？ （2）BO与CO相等吗？为什么？ $$