第十三章全等三角形测试题（单元测试）--2023-2024学年八年级数学华东师大版上册

2023-2024学年八年级数学华东师大版上册第十三章 全等三角形测试题 1、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列命题的逆命题,正确的是( ) A. 全等三角形的对应角相等 B. 相等两个数的平方也相等 C. 两个无理数的积也是无理数 D. 等腰三角形两腰上的高相等 2. (2022云南中考)如图,OB平分∠AOC,D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点,D、E、F与O点都不重合,连接ED、EF若添加下列条件中的某一个.就能使DOEFOE,你认为要添加的那个条件是( ) A. OD=OE B. OE=OF C. ∠ODE =∠OED D. ∠ODE=∠OFE 3. 如图,一块三角形的玻璃打碎成四块,现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,最简单的办法是( ) A. 只带①去 B. 带②③去 C. 只带④去 D. 带①③去 4. 在测量一个小口圆形容器的内径时,小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量,其中,因此可得,从而测得的长,就可以得到圆形容器的内径的长,其中判定的依据是( ) A. B. C. D. 5. (2022营口中考)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D,则以下推断错误的是( ) A. B. C. D. 6. (2022长春中考) 如图,在中,根据尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的是( ) A. B. C. D. 7. (2022呼和浩特中考)如图,中,,将绕点顺时针旋转得到,使点的对应点恰好落在边上,、交于点.若,则的度数是(用含的代数式表示)( ) A. B. C. D. 8. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边BC为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图、在中,,,,点D在线段上,以为边作等边三角形,点E和点A分别位于两侧,连接,.以下结论错误的是( ) A. B. C. D. 直线 10. 如图,△ABC中,BC的垂直平分线与∠BAC的邻补角的平分线相交于点D,DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延长线于F,则下列结论:①△CDE≌△BDF;②CA-AB=2AE;③∠BDC+∠FAE=180°;④∠BAC=90°正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、 填空题(每小题3分,共15分) 11. (2022龙东中考) 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,,请你添加一个条件_,使. 12. (2022北京中考) 如图,在中,平分若则_. 13. (2022绍兴中考)如图,在中,,,以点为圆心,长为半径作弧,交射线于点,连接,则的度数是_. 14. 如图,已知,,,是的平分线,且交的延长线于点.若,则线段长为_. 15. 如图,等腰三角形的底边长为,面积是,腰的垂直平分线分别交,边于,点.若点为边的中点,点为线段上一动点,则周长的最小值为_. 3、 解答题(8个小题,共75分) 16. (2022广安中考)如图,点D是△ABC外一点,连接BD、 AD,AD与BC交于点O.下列三个等式:①BC=AD;②∠ABC=∠BAD;③AC= BD.请从这三个等式中,任选两个作为已知条件,剩下的一个作为结论,组成一个真命题,将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上,然后对该真命题进行证明. 已知: , 求证: 17. (2022长沙中考) 如图,AC平分,垂足分别为B,D. (1)求证:; (2)若,求四边形ABCD的面积. 18. (2022武威中考) 中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编(图1),书中记载了大量几何作图题,所有内容均用浅近的文言文表述,第一编记载了这样一道几何作图题: 原文 释义 甲乙丙为定直角. 以乙为圆心,以任何半径作丁戊弧; 以丁为圆心,以乙丁为半径画弧得交点己; 再以戊为圆心,仍以原半径画弧得交点庚; 乙与己及庚相连作线. 如图2,为直角. 以点为圆心,以任意长为半径画弧,交射线,分别于点,; 以点为圆心,以长为半径画弧与交于点; 再以点为圆心,仍以长为半径画弧与交于点; 作射线,. (1)根据以上信息,请你用不带刻度的直尺和圆规,在图2中完成这道作图题(保留作图痕迹,不写作法); (2)根据(1)完成的图,直接写出,,的大小关系. 19. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE. (1)求证:△DEF是等腰三角形; (2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数. 20. (2022青海中考)两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的顶角的顶点,并把它们的底角顶点连接起来,