第五章三角函数单元测试-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

单元测试5 一、单选题 1．为了得到的图象，可以将的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 2．已知600°角的终边上有一点P(a，－3)，则a的值为（    ） A． B．－ C． D．－ 3．计算的值为（    ） A． B． C． D． 4．要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，其中，则（    ） A． B． C． D． 7．已知函数.给出下列结论：①是的最小值；②函数在上单调递增；③将函数的图象上的所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象.其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．已知函数在区间内单调递减，则实数ω的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度 B．所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度 C．向右平移个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 D．向右平移个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 10．满足 的一组的值是（    ） A．， B．， C．， D．， 11．已知，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．已知函数，下列说法中正确的有（    ） A．若，则函数f（x）在上是单调增函数 B．若，则正整数的最小值为2 C．若，则把函数f（x）的图象向右平移个单位长度，所得到的图象关于点对称 D．若，函数f（x）在上有且仅有两个零点，，则 三、填空题 13．已知，则________． 14．若，则______. 15．已知，则的值为__________． 16．函数的值域是______________. 四、解答题 17．将下列角度与弧度进行互化. （1）20°；（2）－15°；（3）（4）－. 18．已知，，求和的值． 19．已知，且，计算： （1）；   （2）. 20．已知函数的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称. (1)求的解析式； (2)将曲线向左平移个单位长度，得到曲线，求曲线的对称中心的坐标. 21．已知是角终边上一点. （1）求，，的值； （2）求的值. 22．已知函数，． (1)求的单调递增区间； (2)求在区间上的最大值和最小值． 单元测试5参考答案 1．【答案】A 【解析】， 即向左平移个单位可得到. 故选：A 2．【答案】B 【解析】由题意得tan600°＝－， 又因为tan600°＝tan(360°＋240°)＝tan240°＝tan(180°＋60°)＝tan60°＝， 所以－＝，所以a＝－． 故选：B 3．【答案】B 【解析】因为 所以 . 故选：B. 4．【答案】B 【解析】因为， 所以，要得到函数，只需要将函数得图象向右平移个单位长度即可. 故选：B. 5．【答案】C 【解析】因为，所以 故选：C 6．【答案】C 【解析】因为，其中，则，可得， 又因为，所以． 故选：C. 7．【答案】B 【解析】， 对于①，，是的最小值，故①正确； 对于②，当时，， 所以函数在区间上不具有单调性，故②错误； 对于③，将函数的图象上的所有点向左平移个单位长度， 得，故③正确， 所以正确的有①③. 故选：B. 8．【答案】B 【解析】解：依题意，即，又，所以，解得， 又，所以，所以， 要使函数在内单调递减，所以，解得， 即； 故选：B 9．【答案】AC 【解析】将函数的图象所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度，可以得到函数的图象，A正确. 将函数的图象所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度，可以得到函数的图象，B不正确. 将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，可以得到函数的图象，C正确. 将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，可以得到函数， D不正确. 故选：AC 10．【答案】BD 【解析】因为， 所以， 即. 当，时，可得，，所以A错误; 当，时，可得，，所以B正确; 当，时，可得，，所以C错误; 当，时，可得，，所以D正确. 故选：BD. 11．【答案】AD 【解析】， ， ， 又，，， 故选：AD. 12．【答案】BC 【解析】依题意，， 对于A，，， 当时，有，则在上不单调递增， 所以在上不单调