5.5.2简单的三角恒等变换（一）同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.5.2简单的三角恒等变换（一） A组：基础巩固 1、 单选题 1．= A． B． C． D． 2．设是第二象限角，，且，则 A． B． C． D． 3．若cos α＝，α∈(0，π)，则cos的值为（    ） A． B．－ C． D．－ 4．若，则（    ） A． B． C． D．0 2、 多选题 5．若，则的值可能为（    ） A． B．2 C． D．－2 6．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 7．已知，则__． 8．已知，且是第一象限角，则________. B组：能力提升 9．（2021·新课标甲卷·理9题）（单选）若，则（    ） A． B． C． D． 10.（2023·新高考1卷·8题）（单选）已知，则（    ）． A． B． C． D． 11.（2023·新高考2卷·7题）（单选）已知为锐角，，则（    ）． A． B． C． D． 12．已知，． （1）求的值； （2）若，，求的值． 5.5.2简单的三角恒等变换（一） 参考答案 1．【答案】A 【解析】依题意. 故选：A 2．【答案】A 【解析】因为是第二象限角，且，所以为第三象限角， 所以.因为，所以，所以. 3．【答案】C 【解析】由题,则，∴， . 故选：C. 4．【答案】C 【解析】. 故选：C. 5．【答案】CD 【解析】 ， ∵，∴， 当，时，； 当，时，. 故选：CD. 6．【答案】AD 【解析】对于A选项，，所以A正确； 对于B选项，，所以B不正确； 对于C选项，，所以C不正确； 对于D选项，，所以D正确； 故选：AD. 7．【答案】 【解析】依题意，． 故答案为：. 8．【答案】或 【解析】 9．【答案】A 【解析】 ， ，，，解得， ，. 故选：A. 10.【答案】B 【解析】因为，而，因此， 则， 所以. 故选：B 11.【答案】D 【解析】因为，而为锐角， 解得：． 故选：D． 12．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）因为，所以， 又因为，所以． 因为，且， 所以． （2）由（1）中，，可得． 因为，所以， 而，所以， 又因为，所以，且， 于是 ． $$