5.4.1正弦函数、余弦函数的图象同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 A组：基础巩固 1、 单选题 1．正弦函数的图象与直线交点的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．函数的图象与直线的交点的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．要想得到正弦曲线，只需将余弦曲线（    ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 4．函数与函数的图象关于（    ） A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称 2、 多选题 5．对于余弦函数的图象，有以下描述，其中正确的描述有 A．将内的图象向左、向右无限延展 B．与的图象形状完全一样，只是位置不同 C．与轴有无数个交点 D．关于轴对称 6．函数,的图像与直线(t为常数)的交点可能有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3、 填空题 7．正弦函数、余弦函数的图象 函数 图象 图象画法 五点法 五点法 关键五点 _______，，______， ，_______ ，______，， ______， 正（余）弦曲线 正（余）弦函数的_____________叫做正（余）弦曲线 8．函数的图象向右平移个单位后所得图象对应的函数解析式是______. B组：能力提升 9．（单选）函数在上零点的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（单选）函数在区间的简图是（ ） A． B． C． D． 11．在内，使成立的x的取值范围是____________． 12．作出函数的大致图像. 5.4.1正弦函数、余弦函数的图象参考答案 1．【答案】B 【解析】令，因为所以 ，故只有一个交点. 故选:B 2．【答案】D 【解析】在同一平面直角坐标系中画出函数和直线的图象(如图所示)，可得两图象的交点共有4个. 故选：D 3．【答案】A 【解析】因为 , 所以将余弦曲线向右移个单位可得． 故选：A． 4．【答案】A 【解析】设，，所以有， 因此两个函数的图象关于轴对称， 故选：A 5．【答案】BCD 【解析】对于A选项，余弦函数的图像，是将内的图像向左、向右无限“重复”得到，是“重复”不是延展，因为延展可能是拉伸，不符合，故A选项错误. 对于B选项，正弦函数的图像向左平移个单位，会与的图像重合，故B选项正确. 对于C选项，当时，，故余弦函数图像与轴有无数个交点，故C选项正确. 对于D选项，余弦函数是偶函数，图像关于轴对称，故D选项正确. 综上所述，正确的描述有BCD. 故选BCD. 6．【答案】ABC 【解析】解析:在同一平面直角坐标系中,作出函数,的图像和直线,如图所示. 由图可知,当或时,交点个数为0;当或时,交点个数为2;当或或时,交点个数为1. 综上,交点个数可能为0,1,2. 故选：ABC. 7．【答案】 图象 【解析】略 8．【答案】 【解析】的图象向右平移个单位后， 得到， 故答案为：. 9．【答案】C 【解析】由题设，令，则， 对于函数在上与的交点个数，即为原函数零点个数， 由上图，共有5个交点，即原函数共有5个零点. 故选：C 10．【答案】D 【解析】解：因为，所以排除AC， 由得， 所以可知函数在上递减，上递增，所以排除B， 故选：D 11．【答案】 【解析】解：在同一个坐标系中画出在内的函数图像，如图所示， 则使成立的x的取值范围是， 故答案为： 12．【答案】图象见解析 【解析】解：列表 x 0 0 1 0 1 0 作图：先作出的图像，又原函数是偶函数,图像关于y轴对称，即可作出的图像. $$