5.1.2弧度制同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.1.2弧度制 A组：基础巩固 1、 单选题 1．的弧度数为（    ） A． B． C． D． 2．已知半径为4的扇形面积为，则扇形的圆心角为（    ） A． B． C． D． 3．一个扇形的圆心角为，面积为，则该扇形弧长为（    ） A． B． C． D． 4．一个扇形的圆心角为，面积为，则该扇形弧长为（    ） A． B． C． D． 2、 多选题 5．下列转化结果正确的是是（    ） A．化成弧度是 B．化成角度是 C．化成弧度是 D．化成角度是 6．已知为第四象限角，则可能为（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3、 填空题 7．若扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积是______ 8．已知，若与的终边相同，且，则______ B组：能力提升 9．(单选）《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间（如图）．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为，肩宽约为，“弓”所在圆的半径约为，则掷铁饼者双手之间的距离约为（参考数据：，）（       ） A．1.012m B．1.768m C．2.043m D．2.945m 10．（多选）下列说法正确的有（    ） A．终边在轴上的角的集合为 B．若为第一象限角，则也为第一象限角 C．已知，且，则的最小值为9 D．已知幂函数的图象过点，则 11．用弧度制表示终边落在如图所示阴影部分内（含边界）的角的集合是__________． 12．在直角坐标系中，轴在正半轴上一点依逆时针方向作匀速圆周运动，若点一分钟转过角，分钟到达第三象限，分钟回到原来位置，则______. 5.1.2弧度制参考答案 1．【答案】B 【解析】由. 故选：B 2．【答案】C 【解析】设扇形的圆心角大小为，半径为，则由扇形的面积为，可得：，解得：扇形的圆心角． 故选：C 3．【答案】B 【解析】设扇形的弧长为，半径为，根据已知的扇形的圆心角，面积， 由扇形的面积公式，得，解得（负值舍去）， 由弧长公式， 故选：B 4．【答案】B 【解析】设扇形的弧长为，半径为，根据已知的扇形的圆心角，面积， 由扇形的面积公式，得，解得（负值舍去）， 由弧长公式， 故选：B 5．【答案】AB 【解析】对于A，，故A正确； 对于B，，故B正确； 对于C ，，故C错误； 对于D，，故D错误. 故选：. 6．【答案】BCD 【解析】由题意知为第四象限角，则, 则， 当时，，为第四象限角， 当时，，为第二象限角， 当时，，为第三象限角， 即可能为第二、三、四象限角，不可能为第一象限角， 故选： 7．【答案】 【解析】扇形弧长为，则扇形面积为. 故答案为： 8．【答案】 【解析】因为与的终边相同， 且，即， 所以， 故答案为：或 9．【答案】B 【解析】如图所示，由题意知“弓”所在的弧 的长，其所对圆心角， 则两手之间的距离． 故选：B． 10．【答案】AC 【解析】对于A项，由终边在y轴上的角的集合为，故选项A正确； 对于B项，若，则，故选项B不正确； 对于C项，因为， 当且仅当时等号成立，所以的最小值为9，故选项C正确； 因为幂函数的图象过点，所以，，即， 所以，故选项D不正确． 故选：AC 11．【答案】 【解析】由题图，终边对应角为且，终边对应角为且， 所以阴影部分角的集合是. 故答案为： 12．【答案】 【解析】由题意知：点的角速度为，又，或或； 当时，角速度为，则分钟到达的位置，不在第三象限，不合题意； 当时，角速度为，则分钟到达的位置，位于第三象限，符合题意； 当时，角速度为，则分钟到达的位置，位于第四象限，不合题意； . 故答案为：. $$