5.1.1任意角同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.1.1任意角 A组：基础巩固 1、 单选题 1．已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，那么，下列各角与角终边相同的是（    ） A． B． C． D． 2．已知角的顶点与原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，是第几象限角（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．下列说法正确的是（       ） A．终边相同的角相等 B．相等的角终边相同 C．小于的角是锐角 D．第一象限的角是正角 4．将的终边逆时针旋转，与的终边重合，则与终边相同的角的集合为（    ） A． B． C． D． 2、 多选题 5．下列说法错误的是（    ） A．钝角是第二象限角 B．第二象限角比第一象限角大 C．大于的角是钝角 D．是第二象限角 6．与终边相同的角有（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 7．已知：①，②，③，④，其中是第一象限角的为______（填序号）. 8．与角终边相同的最小正角为__________.（用角度制表示） B组、能力提升 9．（单选）设集合，，则集合M，N的关系为（       ） A． B． C． D． 10．（单选）钟表的分针在一个半小时内转了（    ） A．180° B． C．542° D． 11．（多选）如果角与角的终边相同，角与的终边相同，那么的可能值为（    ） A． B． C． D． 12．如图所示，终边落在阴影部分区域（包括边界）的角的集合是______． 5.1.1任意角参考答案 1．【答案】A 【解析】因为与角终边相同的角的集合为，当时，得到，又，所以易知BCD均不符合题意. 故选：A. 2．【答案】B 【解析】因为，所以是第二象限角. 故选：B. 3．【答案】B 【解析】终边相同的角相差周角的整数倍，A不正确；相等的角终边一定相同；所以B正确；小于的角是锐角可以是负角，C错；第一象限的角是正角，也可以是负角，D错误． 故选：B. 4．【答案】B 【解析】由题设，则且， 所以与终边相同的角的集合为. 故选：B 5．【答案】BCD 【解析】对于A选项，钝角的范围是， 第二象限角的取值范围是， 因为， 所以，钝角是第二象限角，A对； 对于B选项，是第二象限角，是第一象限角，但，B错； 对于C选项，，但不是钝角，C错； 对于D选项，，且， 故是第三象限角，D错. 故选：BCD. 6．【答案】BCD 【解析】与终边相同的角可表示为， 时，为；时，为；时，为； 故选：BCD. 7．【答案】④ 【解析】对于①：因为，所以为第二象限角； 对于②：因为，所以为第四象限角； 对于③：因为，所以为第三象限角； 对于④：因为，所以为第一象限角. 故答案为：④. 8．【答案】 【解析】由， 得与角终边相同的最小正角为. 故答案为：. 9．【答案】B 【解析】由于，，所以， 故选：B. 10．【答案】D 【解析】分针是每小时顺时针旋转一圈（- ），所以根据任意角的定义：1个半小时旋转了 ； 故选：D. 11．【答案】AC 【解析】因为角与角的终边相同，故，其中， 同理，其中， 故，其中， 当或时，或，故AC正确， 令，此方程无整数解； 令即，此方程无整数解； 故BD错误. 故选：AC. 12．【答案】 【解析】因为终边落在射线OA上的角的集合是为， 终边落在射线OB上的角的集合为． 所以终边落在阴影部分处（包括边界）的角的集合是． 故答案为： $$