4.4.2对数函数的图像和性质同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.4.2对数函数的图像和性质 A组：基础巩固 1、 单选题 1．函数的图象恒过定点（    ） A． B． C． D． 2．若，，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知图中曲线分别是函数，，，的图像，则的大小关系是（       ） A． B． C． D． 4．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 2、 多选题 5．下列函数为对数函数的是(    ) A．y＝＋1(a＞0且a≠1) B．y＝(a＞0且a≠1) C．y＝(a＞1且a≠2) D．y＝(a＞0且a≠1) 6．在同一直角坐标系中，分别作函数，（，且）的图象如下，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 7．已知函数是函数且的反函数，且的图象过点，则_______. 8．函数（且）恒过定点的坐标为________. B组：能力提升 9．（单选）下列不等式关系正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（单选）已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（多选）已知函数(为常数，其中)的图象如图，则下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 12．已知函数在上的最大值是2，则a等于_______ 4.4.2对数函数的图像和性质参考答案 1．【答案】A 【解析】当时，即函数图象恒过. 故选：A 2．【答案】C 【解析】因为，，， 所以. 故选：C 3．【答案】B 【解析】由对数的性质有：，，， 结合图像有： ，故A，C，D错误. 故选：B. 4．【答案】B 【解析】令，则， 又在上单调递增，所以， 故函数的值域为． 故选：B． 5．【答案】CD 【解析】由对数函数定义可知CD为对数函数， 故选：CD. 6．【答案】AC 【解析】的定义域为，可排除D 当时，为增函数，为减函数，A符合； 当时，为减函数，为增函数，C符合； 故选：AC 7．【答案】 【解析】因为的反函数为， 又的图象过点，所以，，即， 故答案为：. 8．【答案】 【解析】对于函数（且）， 令可得，所以，. 因此，函数的图象恒过定点. 故答案为：. 9．【答案】C 【解析】因为，，， 又，， 所以，即， 故，即. 故选：C. 10．【答案】A 【解析】因为， 所以. 因为，所以，所以，所以，所以. 故选：A. 11．【答案】BD 【解析】由图象知，可以看作是向左移动个单位得到的，因此， 故选：BD． 12．【答案】2 【解析】当时，函数在上单调递增， 则，解得， 当时，函数在上单调递减， 则，无解， 综上，a等于. 故答案为：2. $$