4.2.2指数函数的图像和性质同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.2.2指数函数的图像和性质 A组：基础巩固 1、 单选题 1．指数函数，且的图像必过定点 （     ） A． B． C． D． 2．函数的图象是（    ） A． B． C． D． 3．幂函数在R上单调递增，则函数的图象过定点（    ） A．（1，1） B．（1，2） C．（-3，1） D．（-3，2） 4．已知，将a，b，c按照从小到大的顺序排列为（　　） A．c，b，a B．b，a，c C．c，a，b D．b，c，a 2、 多选题 5．下列结论正确的是（　　） A．对于，恒有 B．是减函数 C．对，，一定有 D．是偶函数 6．下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 7．指数函数的图象和性质 图象 定义域 ______ ______ 值域 ______ ______ 性质 过定点___________，即___________时，___________ 减函数 增函数 8．若函数在区间上的最大值与最小值的差为2，则__________． B组：能力提升 9．（单选）“”是“的一个（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．（单选）若，则a､b､c的大小关系是（       ） A． B． C． D． 11．（多选）关于函数的性质，下列说法正确的是（    ） A．定义域为； B．值域为； C．在定义域上单调递减； D．既不是奇函数也不是偶函数． 12．函数的严格减区间为______． 4.2.2指数函数的图像和性质参考答案 1．【答案】A 【解析】∵，且， ∴指数函数，且的图像必过定点. 故选：A. 2．【答案】B 【解析】因为， 因为，所以在上单调递减，从而排除选项AC； 又因为指数函数过定点，所以排除选项D； 而选项B中的图像满足的性质，故B正确. 故选：B. 3．【答案】D 【解析】解：因为为幂函数且在R上单调递增， 所以，解得，所以， 又因为指数函数恒过定点，所以恒过定点. 故选：D. 4．【答案】C 【解析】因函数在R上单调递减， 则， ，又，则，即. 因函数在R上单调递增，则.所以b＞a＞c． 故选：C． 5．【答案】BD 【解析】对于A，当时，，A错误； 对于B，为上的减函数，B正确； 对于C，当，，C错误； 对于D，的定义域为，，是偶函数，D正确. 故选：BD. 6．【答案】ACD 【解析】对于A，在定义域上是增函数，，故A正确； 对于B，在定义域上是减函数，，故B错误； 对于C，在上是减函数，，故C正确； 对于D，故D正确； 故选：ACD. 7．【答案】 0 1 【解析】略 8．【答案】2 【解析】因为函数在区间上递增，所以， 则，解得或（舍去）. 故答案为：. 9．【答案】C 【解析】因为在上为增函数，故，所以“”是“的充分必要条件. 故选：C 10．【答案】A 【解析】因为在上单调递增，且，所以，即， 因为在上单调递减，且，所以，即， 所以，即 故选：A 11．【答案】AD 【解析】由有意义可得， 所以函数的定义域为，A正确； 设，函数的定义域为，定义域关于原点对称， 所以，， 所以函数既不是奇函数也不是偶函数，D正确； 当时，在上单调递减，， 函数在上单调递增，， 所以函数在上单调递减， 当时，在上单调递减，， 函数在上单调递增，， 所以函数在上单调递减，， 但，， 所以函数在定义域上不是单调递减函数，值域为，BC错误； 故选：AD. 12．【答案】/ 【解析】函数的定义域为R，令， 函数在上单调递减，在上单调递增， 而函数在R上是增函数，因此函数在上单调递减，在上单调递增，所以函数的严格减区间为. 故答案为： $$