4.2.1指数函数的概念同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.2.1指数函数的概念 A组：基础巩固 1、 单选题 1．若，则函数与的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．若指数函数的图象经过点，则 A． B． C． D． 3．设，且，则=（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．若函数是指数函数，则等于（    ） A．或 B． C． D． 2、 多选题 5．下列函数是指数函数的是（    ） A． B． C． D．且 6．下列函数中，是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 7．已知函数和都是指数函数，则______. 8．函数是指数函数，则的值为________． B组：能力提升 9．（单选）在实验室细菌培养过程中，细菌生长主要经历调整期、指数期、稳定期和衰亡期四个时期.在一定条件下，某生物实验室在研究某种动物细菌的过程中发现，细菌数量（单位）与该动物细菌被植入培养的时间（单位：小时）近似满足函数关系式，其中为初始细菌含量.若经过6小时培养，该细菌数量为（单位），则（    ） A． B． C． D． 10．（单选）已知为奇函数，且时，，则（    ） A． B． C． D． 11．已知定义域为R的函数是奇函数，则实数的值______. 12．已知函数满足：①，都有成立；②．请写出一个符合上述两个条件的函数_____________． 4.2.1指数函数的概念参考答案 1．【答案】A 【解析】因为，所以是增函数，的图象与轴上的交点为 故只有A项正确． 故选：A. 2．【答案】A 【解析】设指数函数且， 因为的图象经过点，所以，解得：，即， 因此. 故选：A 3．【答案】B 【解析】由题意，函数， 因为，可得，解得，即， 所以. 故选：B. 4．【答案】C 【解析】由题意可得，解得. 故选：C. 5．【答案】AD 【解析】由指数函数的定义知，A、D选项是指数函数. 选项B：，不是指数函数. 选项C：不是指数函数. 故选：AD. 6．【答案】BC 【解析】由指数函数形式为且，显然A、D不符合，C符合； 对于B，且，故符合. 故选：BC 7．【答案】 【解析】因为函数是指数函数，所以，由是指数函数，所以， 所以， 故答案为：. 8．【答案】 【解析】因为函数为指数函数，则，解得. 故答案为：. 9．【答案】B 【解析】∵经过6小时培养，该细菌数量为（单位）， ∴， ∴ ∴， 故选：B. 10．【答案】D 【解析】为奇函数，且时，，. 故选：D 11．【答案】 【解析】是定义在上的奇函数， ，即，解得， 当时，，定义域为， ， 为奇函数， 故． 故答案为： 12．【答案】 【解析】由，都有成立，我们发现指数函数满足其条件， 不妨设，再由得，解得，故. 故答案为：. $$