2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时） A组：基础巩固 1、 单选题 1．某商品在最近天内的价格与时间 (单位：天)的函数关系是；销售量与时间的函数关系是，则使这种商品日销售金额不小于元的的范围为（    ） A． B． C． D． 2．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为，生产x件所需成本为C（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（    ） A．20≤x≤30 B．20≤x≤45 C．15≤x≤30 D．15≤x≤45 3．某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，现决定提价销售，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入．则这批台灯的销售单价x（单位：元）的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．某种汽车在水泥路面上的刹车距离（单位：）和汽车刹车前的车速（单位：）之间有如下关系：，在一次交通事故中，测得这种车刹车距离大于40，则这辆汽车刹车前的车速至少为（    ）（精确到1） A．76 B．77 C．78 D．80 2、 多选题 5．在一个限速40的弯道上，甲，乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了.事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12，乙车的刹车距离略超过10.又知甲､乙两种车型的刹车距离S与车速x之间分别有如下关系：S甲=0.1x+0.01x2，S乙=0.05x+0.005x2.则下列判断错误的是（    ） A．甲车超速 B．乙车超速 C．两车均不超速 D．两车均超速 6．某商场若将进货单价为元的商品按每件元出售，每天可销售件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高元，销售量就要减少件．那么要保证每天所赚的利润在元以上，每件销售价可能为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 3、 填空题 7．某地每年销售木材约万m3，每立方米的价格为元．为了减少木材消耗，决定按销售收入的征收木材税，这样每年的木材销售量减少万m3，为了既减少了木材消耗又保证税金收入每年不少于万元，则的取值范围是________． 8．如图，在长为，宽为的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪，如果要求草坪外侧四周的花卉带的宽度都相同，且草坪的面积不超过总面积的一半，则花卉带的宽度至少应为___________．    B组：能力提升 9．（单选）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于的内接矩形花园（阴影部分），则图中矩形花园的其中一边的边长（单位：m）的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 10．（多选）下列结论错误的是（       ） A．若函数对应的方程没有根，则不等式的解集为R； B．不等式在R上恒成立的条件是且； C．若关于x的不等式的解集为R，则； D．不等式的解为. 11．如果关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_______. 12．解关于的不等式． 2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）参考答案 1．【答案】B 【解析】由日销售金额为，即， 解得. 故选：B 2．【答案】B 【解析】设该厂每天获得的利润为y元， 则y＝(160－2x)x－(500＋30x)＝－2x2＋130x－500(0＜x＜80)． 由题意，知－2x2＋130x－500≥1300，即x2－65x＋900≤0，解得：20≤x≤45， 所以日销量x的取值范围是20≤x≤45． 故选：B． 3．【答案】A 【解析】结合题意易知，,即，解得， 因为，所以， 这批台灯的销隹单价的取值范围是， 故选：A. 4．【答案】B 【解析】设这辆汽车刹车前的车速为， 根据题意，有， 移项整理，得， 解得． 所以这辆汽车刹车前的速度至少为77． 故选：B 5．【答案】ACD 【解析】设甲的速度为,由题得0.1x1+0.01>12， 解之得或； 设乙的速度为，由题得0.05x2+0.005>10. 解之得x2<-50或x2>40. 由于x>0，从而得x1>30km/h，x2>40km/h. 经比较知乙车超过限速. 故选：ACD 6．【答案】AB 【解析】设销售价定为每件x元，利润为y元， 则， 依题意有， 即， 解得， 所以每件销售价应为12元到16元之间，故每件销售价可能为13元或15元， 故选︰AB． 7．【答案】 【解析】设按销售收入的征收木材税时，税金收入为万元， 则， 令，即，解得. 故答案为： 8．【答案】1 【解析】设花卉带的宽度为米，则，即， 所以，故， 所以花卉带的宽度至少应为1米. 故答案为：1 9．【答案】C 【解析】   如图，过作于，交于，易知，即， 则，．所以矩形花园的面积， 解得． 故选:C． 10