2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时） A组：基础巩固 1、 单选题 1．若集合，，则（    ） A． B． C．R D．或 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（　 　） A． B． C． D． 2、 多选题 5．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（   ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为或 6．下列不等式的解集为的是（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 7．不等式的解集是___________________. 8． 的解集为___________________. B组、能力提升 9．已知不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 10．对任意实数，不等式恒成立，则实数可以是（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集为___________________. 12．当时，关于x的不等式的解集是__________． 2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时） 参考答案 1．【答案】D 【解析】或，， ∴或. 故选：D. 2．【答案】A 【解析】不等式可化为, 解得, 即不等式的解集为. 故选：A 3．【答案】A 【解析】由得，解得， 故选：A 4．【答案】D 【解析】不等式可化为，即， 等价于 解得 所以不等式的解集为. 故选：D. 5．【答案】ACD 【解析】对于A选项，因为关于的不等式的解集为或，则，A对； 对于B选项，由题意可知，关于的二次方程的两根分别为、， 由韦达定理可得，可得， 所以，不等式即为，解得，B错； 对于C选项，，C对； 对于D选项，不等式即为，即， 解得或，D对. 故选：ACD. 6．【答案】AB 【解析】对于A选项，，原不等式的解集为，A满足； 对于B选项，由可得，原不等式的解集为，B满足； 对于C选项，不等式的解集为或，C不满足； 对于D选项，由可得，解得， 原不等式的解集为，D不满足. 故选：AB. 7．【答案】 【解析】整理得， ∵抛物线开口向上， ， 所以原不等式的解集为． 故答案为： 8．【答案】或 【解析】因为， 所以， 即， 所以或. 所以不等式的解集为或. 故答案为：或 9．【答案】D 【解析】① 若,则恒成立，满足题意； ② ,则， , ∴. 综上所述. 故选：D 10．【答案】ACD 【解析】当时，不等式可化为恒成立，符合题意； 当时，要使得不等式恒成立，则满足， 解得， 综上可得，实数的取值范围为， 结合选项，实数可以是. 故选：ACD. 11．【答案】或 【解析】原不等式等价于, 所以， 即或， 故原不等式的解集为或. 故答案为：或 12．【答案】或 【解析】∵，∴， 由得或， 故不等式的解集是或， 故答案为：或 $$