2.1等式性质与不等式性质（第二课时）同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.1等式性质与不等式性质（第二课时） A组：基础巩固 1、 单选题 1．若，则一定有（    ） A． B． C． D． 2．若，，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．若，，则一定有（    ） A． B． C． D． 4．下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 2、 多选题 5．已知实数，，满足，，那么下列选项中错误的是（　　） A． B． C． D． 6．已知实数，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 7．已知，，则的取值范围是______. 8．若－1<a<4， －2<b<1，则a－b的取值范围是_______． B组：能力提升 9．（单选）如果，那么下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（单选）设，则“且”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．（多选）若，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 12．已知，则的取值范围为___________. 2.1等式性质与不等式性质（第二课时）参考答案 1．【答案】D 【解析】A：，仅当时，即，错； B：，仅当时，即，错； C：，仅当时，即，错； D：，故一定正确，对. 故选：D 2．【答案】B 【解析】对于A，令，所以，所以A不正确； 对于B，因为，所以，所以由不等式的可加性知：，所以B正确； 对于C，令，所以，所以C不正确； 对于D，令，所以，所以D不正确. 故选：B. 3．【答案】B 【解析】因为，所以，即，因为， 所以即. 故选：B 4．【答案】D 【解析】对于A：当时，，A错误； 对于B：当时，，B错误； 对于C：取满足，，而，此时，C错误； 对于D：当时，则，所以，即，又，所以，D正确. 故选：D. 5．【答案】ABD 【解析】因为实数，，满足，，所以，. 对于A：因为，所以，因为，所以，所以A错误； 对于B，若，则，因为，所以，所以B错误； 对于C，因为，，所以，所以C正确； 对于D，因为，所以，因为，所以，所以D错误. 故选：ABD 6．【答案】BCD 【解析】对于A项，取，，，， 则，，所以，故A项错误； 对于B项，由已知可得，，，所以，故B项正确； 对于C项，因为，所以. 因为，所以，故C项正确； 对于D项，因为，所以. 因为，所以， 所以，所以. 又，所以，，所以，故D项正确. 故选：BCD. 7．【答案】 【解析】解：∵，∴， ∵，∴. 故答案为：. 8．【答案】 【解析】，则，又， 所以， 故答案为：． 9．【答案】D 【解析】对于A中，若，则，故A不正确； 对于B中，当时，无意义，故B不正确； 对于C中，，由，可得， 但不确定，所以与无法确定大小关系，故C不正确； 对于D中，，由，可得，且， 所以，所以，故D正确. 故选：D. 10．【答案】A 【解析】由且，可得, 当，时，满足，但不满足且, 则“且”是“”的充分不必要条件, 故选：A. 11．【答案】BCD 【解析】对于A选项，因为，，则，，所以，，A错； 对于B选项，因为，所以， 因为，所以，所以，则，， 所以，，B对； 对于C选项，因为，则，因为，则，C对； 对于D选项，因为，，所以，，D对. 故选：BCD. 12．【答案】 【解析】令， 则， ，解得， ， ， ， 两不等式相加可得， 即的取值范围为． 故答案为：． $$