2.1等式性质与不等式性质（第一课时）同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.1等式性质与不等式性质（第一课时） A组：基础巩固 一、选择题 1．铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过．设携带品外部尺寸长、宽、高分别为（单位：），这个规定用数学关系式表示为（    ）． A． B． C． D． 2．某学生月考数学成绩 x不低于100分，英语成绩 y 和语文成绩 z 的总成绩高于200分且低于240分，用不等式组表示为（    ） A． B． C． D． 3．铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过，设携带品的外部尺寸长、宽、高分别为、、（单位：），这个规定用数学关系式可表示为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D．与的大小无法判断 二、多选题 5．能推得<成立的是（ ） A．b>0>a B．0>a>b C．a>0>b D．a>b>0 6．下列不等式恒成立的是（    ） A．a2＋2>2a B．a2＋1>2a C．a2＋b2≥2(a－b－1) D．a2＋b2>ab 三、填空题 7．基本事实 （1）a＞b⇔a－b_____. （2）a＝b⇔a－b_____. （3）a＜b⇔a－b_____. 8．某桥头竖立的“限重30吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车货总重量T不超过30吨．用不等式表示为______． B组：能力提升 9．（单选）若，设，则（     ） A． B． C． D． 10．（单选）若，则A、B的大小关系是（    ） A．A≤B B．A≥B C．A<B或A>B D．A>B 11．若，则与的大小关系为______． 12．设、为实数，比较两式的值的大小：_______ （用符号或=填入划线部分）． 2.1等式性质与不等式性质（第一课时）参考答案 1．【答案】C 【解析】长、宽、高之和不超过，. 故选：. 2．【答案】D 【解析】数学成绩不低于100分表示为，英语成绩 y 和语文成绩 z 的总成绩高于200分且低于240分表示为，即. 故选：D. 3．【答案】D 【解析】由题意可知． 故选：D． 4．【答案】A 【解析】因为， 所以，故. 故选：A. 5．【答案】ABD 解析：<⇔<0，所以ABD能使它成立． 故选：ABD 6．【答案】AC 【解析】对于A，a2＋2－2a＝(a－1)2＋1>0，故A成立； 对于B，因a2＋1－2a＝(a－1)2≥0，当且仅当时等号成立，故B不成立； 对于C，a2＋b2－2a＋2b＋2＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，故C成立； 对于D，a2＋b2－ab＝(a－)2＋b2≥0，当且仅当时等号成立，故D不成立， 故选：AC． 7．【答案】 ＞0 ＝0 ＜0 【解析】根据实数的有序性以及两个实数大小关系的基本事实既可得出结论. 故答案为：＞0；＝0；＜0. 8．【答案】 【解析】已知车货总重量不超过吨，则. 故答案为：. 9．【答案】A 【解析】 10．【答案】B 【解析】， 故选：B 11．【答案】 【解析】，故. 故答案为：. 12．【答案】 【解析】因为，时等号成立， 所以． 故答案为： $$