13.1.1 轴对称 课时培优训练 2023--2024学年人教版八年级数学上册

第十三章 轴对称 13.1.1 轴对称 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列四个图形中不是轴对称图形的是(   ) A． B． C． D． 3．下列四个剪纸图案是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 4．下列图形是轴对称图形的是（      ）． A． B． C． D． 5．如图，将长方形纸片ABCD的沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若，，则的度数是（    ） A．90° B．120° C．100° D．60° 6．下面是手机里的常见的4个图标，其中是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   7．下列图形中，不是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 8．下列图形中，轴对称图形有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．“没有全民健康，就没有全面小康”，习近平时时关注人民健康，多次在不同场合发表重要论述．江北区某小区响应号召，积极筹备资金增设文体活动设施，使小区文体活动丰富多彩，让小区居民生活更有幸福感，下面四幅简笔画是从该小区文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 10．点P与点Q关于直线m成轴对称，则线段PQ与直线m的位置关系(　　) A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．不确定 二、填空题 11．如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，则∠BDF的度数为 ． 12．如图，取一张长方形纸，沿相对角的顶点将纸折叠，重叠部分是一个 三角形． 13．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN的周长为 ． 14．如图，将长方形纸片沿对角线对折，点C落在处，如果，则 ，图中与相等的线段有和 ．    15．已知，于点，点在射线上，连接并将图形按图中方式沿折叠，若，则 ．    16．已知△ABC是轴对称图形，∠A=70°，则∠B的度数为 ． 三、解答题 17．如图，已知四边形纸片的边，是边上任意一点，沿折叠，点落在点的位置． (1)如图①．点落在四边形的内部，探索，，之间的数量关系，并说明理由； (2)如图②，点落在边的上方，设与交于点，直接写出，，之间的数量关系．不需要说明理由． 18．综合与探究 如图1，在四边形中，，，. （1）如图1，求的度数； （2）如图2，把四边形沿（在边上，在边上）折叠（折叠前后对应角相等），使点分别落在处，交于点.若，请求出的度数； （3）在（2）的条件下，试探究与之间有何数量关系？并说明理由. 19．如图，△ABC在平面直角坐标系的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），按要求完成： （1）在同一坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'； （2）若CD是△ABC中AB边的中线，E是CD的中点，F是AE的中点，连接AE、BE，FB，则△EFB的面积S=　 　． 20．生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图①、②、③、④的顺序进行（阴影部分表示纸条的反面）．由信纸折成的长方形纸条（图①）长为21厘米，分别回答下列问题： （1）如果长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，那么在图②中，BE=______厘米；在图③中，BF=______厘米． （2）如果长方形纸条的宽为x厘米，现不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是对称图形，试推算在开始折叠时起点M与点A的距离（结果用含x的代数式表示）． $$