11.3.2多边形的内角和同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.3.2多边形的内角和 一、单选题 1．边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（　　） A．正方形与正三角形 B．正五边形与正三角形 C．正六边形与正三角形 D．正八边形与正方形 2．苍溪中学举办的第六届校园足球联赛已落下帷幕，此次联赛不仅增强了学生的足球技能，更培养了大家团结拼搏、永争一流的精神．如图，足球图片中黑色皮块是一个正五边形，其每个内角的度数为（    ） A． B． C． D． 3．小东在计算多边形的内角和时不小心多计算一个内角，得到的和为1350°，则这个多边形的边数是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 4．一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（     ） A．1080° B．900° C．1440° D．720° 5．某商店出售下列四种形状的地砖： ①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形． 若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 6．正六边形的每个内角为（） A．108° B．120° C．135° D．140° 7．若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的对角线共有（　　） A．35条 B．40条 C．10条 D．50条 8．图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b，则n的值是（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 9．小红：我计算出一个多边形的内角和为；老师：不对呀，你可能少加了一个角则小红少加的这个角的度数是（　　） A．1 B．1 C．1 D．1 10．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A=∠C=100°，则∠D的度数是 （   ） A．60° B．70° C．90° D．100° 二、填空题 11．若一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是 边形，它的内角和为 度 12．“岭南四大名园”之一的佛山“梁园”里不仅有秀水、奇石、名帖，还有随处可见的古典窗棂（如图①所示），这也是岭南建筑艺术之一、图②是这种窗棂中的部分图案．其中、、、是五边形的4个外角，若，则的度数是 ．    13．若一个多边形的内角和比五边形的内角和多，则这个多边形的边数为 ． 14．如图，在四边形中，，则的度数为 ． 15．写出五边形的外角和 ． 三、解答题 16．小刚从点A出发，前进10米后向右转60°，再前进10米后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，他能回到A点吗？当他第一次回到A点，他走了多少米？ 17．已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多180°，求正多边形每个内角的度数． 18．如图，长方形纸片EFGH可以绕着长方形纸片ABCD上的点O自由的旋转，当边EH与AB相交时，形成了∠1，∠2，求∠1+∠2的度数. 19．当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α． (1)如图①，若α＝90°，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并说明理由． (2)如图②，若90°＜α＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH＝β．探索α与β的数量关系，并说明理由． (3)如图③，若α＝110°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD＝γ（90°＜γ＜180°），入射光线EF与镜面AB的夹角∠1＝m（0°＜m＜90°），已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n（n为正整数，且n≤3）次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出γ的度数．（可用含有m的代数式表示） 20．在平面直角坐标系中，点的坐标满足： （1）求出点的坐标 （2）如图1，连接，点在四边形外面且在第一象限，再连，则，求点坐标． （3）如图2所示，为线段上一动点，（在右侧）为上一动点，使轴始终平分，连且，那么是否为定值？若为定值，请直接写出定值，若不是，请简单说明理由． 21．（1）已知一个多边形是正六边形，求这个正六边形每个内角的度数； （2）已知一个多边形的内角和与外角和相等，求这个多边形的边数． $$