11.3多边形及其内角和同步练习　2023-2024学年人教版 八年级数学上册

11.3多边形及其内角和 一、单选题 1．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数可能是(     ) A．10，11，12 B．11，10 C．8，9，10 D．9，10 2．七边形的对角线的条数一共有（    ） A．7 B．14 C．28 D．35 3．如图，是五边形ABCDE的3个外角，若，则=（      ） A． B． C． D． 4．一个十边形的内角和是（    ） A．1440° B．1260° C．1080° D．720° 5．下列说法正确的是（    ） A．连接两点的线段叫做两点之间的距离 B．过七边形的一个顶点有5条对角线 C．若，则是线段的中点 D．直线与直线是同一条直线 6．现有几种形状的正多边形地砖，分别是：①正三角形：②正方形；③正五边形：④正六边形，每一种正多边形地砖的大小形状都相同，且都有很多块，如果只用其中的一种正多边形地砖镶嵌，那么不能够镶嵌成一个平面图案的正多边形是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 7．已知正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的内角和的度数为（    ） A． B． C． D． 8．已知一个多边形的内角和与外角和的差是，则这个多边形边数是（　　） A．9 B．10 C．12 D．11 9．如图，Rt△ABC的两条直角边AC，BC分别经过正五边形的两个顶点，则∠1＋∠2等于（   ） A．126° B．130° C．136° D．140° 10．一个多边形从一个顶点出发共引3条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（ ） A．5 B．37 C．8 D．9 二、填空题 11．在四边形ABCD中，如果∠A＋∠C=190°，∠ABC的外角∠ABE的度数为110°，那么∠D的度数为 . 12．请写出一个你认为能够镶嵌平面的正多边形组合： 和 ． 13．如图，正五边形ABCDE和正六边形EFGHMN的边CD、FG在直线l上，正五边形在正六边形左侧，两个正多边形均在l的同侧，则的大小是 度． 14．如图，在四边形ABCD中，点F在BC的延长线上，∠ABC的平分线和∠DCF的平分线交于点E，若∠A+∠D=224°，则∠E= ． 15．如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE= °． 三、解答题 16．求出图形中的x值 17．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形． （1）如图，请根据下列图形，填写表中空格： 正多边形边数 3 4 5 6 … n 正多边形每个内角的度数 （2）如果限于一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？ （3）从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由． 18．如图，在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°． （1）如图①，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数； （2）如图②，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，试求出∠BEC的度数． 19．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于P，请添加一个条件，使四边形ABCD的面积为：S四边形ABCD=AC•BD，并给予证明． 解：添加的条件：　_________　 20．（1）正十二边形每一个内角是多少度？ （2）一个多边形的内角和等于，它是几边形？ 21．小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到1840°，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍． (1)若他检查发现其中一个内角多算了一次，求这个多边形的边数是多少？ (2)若他检查发现漏算了一个内角，求漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？ $$