11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年八年级数学上册人教版

11.2与三角形有关的角 一、单选题 1.将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放,其中,,则的度数为( ) A. B. C. D. 2.一副透明的三角板,如图叠放,直角三角板的斜边AB、CE相交于点D,则∠BDC的度数为( ) A.60° B.75° C.80° D.85° 3.如图,直线,平分,若,,则=( ) A.106° B.113° C.l16° D.123° 4.如图,在中,点D在的延长线上,若,,则的度数为( ) A. B. C. D. 5.如图,在中,点和分别是、上一点,,的平分线交于点,是的外角,若,,,则,,三者间的数量关系是( ) A. B. C. D. 6.如图,直线l1∥l2,l3⊥l4,∠1=138°,则∠2的度数是( ) A.48° B.42° C.58° D.52° 7.如图,在中,点D在边上,若,,则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 8.任意画一个三角形,它的三个内角之和为( ) A.180° B.270° C.360° D.720° 9.如图,将一副直角三角板放置,则的度数为( ) A. B. C. D. 10.三角形的两个内角分别为55°和75°,则它的第三个内角的度数是( ) A.70° B.60° C.50° D.40° 二、填空题 11.如图,已知点P为三条内角平分线的交点,作于G,若,则等于 . 12.将一副直角三角尺如图放置,已知AB∥DE,则∠AFC= 度. 13.将一副直角三角尺按图所示的位置放置,使含角的三角尺的一条直角边和含角的三角尺的一条直角边放在同一条直线上,则的度数是 °. 14.一副三角板,按如图所示叠放在一起(其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上),那么图中 度. 15.一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠的度数是 . 三、解答题 16.如图,将一副直角三角板和按如图的方式叠放,与交于点E,求的度数. 17.如图,,E,F分别在的延长线上,求. 18.如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,∠1=∠2,若∠A=65°,∠B=45°,求∠AGD的度数. 19.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. (1)如图1,若,点P在、内部,,,则_. (2)如图2,若,将点P移到、外部,则、、之间有何数量关系?请证明你的结论. (3)如图3,写出、、、之间的数量关系,并说明理由. 20.如图所示,在△ABC中,∠B=280,∠ACB=720,AD平分∠BAC,EF⊥AD于点F,交BC延长线于点E.求∠DEF的度数. 21.如图,在三角形ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点P (1)当∠A=60°时,求∠BPC的的度数;(提示:三角形内角和180°); (2)当∠A=α°时,直接写出∠A与∠BPC的数量关系. $$