12.2全等三角形的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2全等三角形的判定同步练习 一、单选趣 1.根据下列条件作出的三角形不唯一是() A.AB=6,∠A=60°，∠C=40° B.AB=5,BC=4,CA=6 C.AB=5,AC=4,∠C=40° D.∠A=50°，AB=8,AC=6 2.如图：若AD=AE,要证明△ABE丝△ACD,添加下列条件还不能证明的是() A.AC=AB B.∠B=∠C C.BE-CD D.∠BDC=∠CEB 3.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，AB=7,AD=5,则AC的取值范围为() D A.5<AC<15B.3<AC<15 C.3<AC<17 D.5<4C<17 4.如图，AB平分∠CAD,E为AB上点若AC=AD,则下列结论错误的是() C D A.BC=BD B.CE=DE C.BA平分∠CBDD.图中共有两对全等 三角形 5.如图，在四边形ABCD中，AB引‖CD,点E为AB延长线上一点，连接DE交BC于点F, BF=CF,则使得△BEF≌△CDF的依据可能是() A.HL B.SAS C.SSS D.AAS 6.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是CB延长线上的点，BD=BA,DE⊥AC于E, 交AB于点F,若DC=2.6,BF=I,则AF的长为() E ⊙ A.0.6 B.0.8 C.1 D.1.6 7.如图，∠ABC=∠ABD,要使△ABC≌△ABD,还需添加一个条件，那么在①AC=AD: ②BC=BD:③∠C=∠D:④∠CAB=∠DAB这四个关系中可以选择的是() A.②③ B.②④ C.①③④ D.②③④ 8.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在河岸BF上取两点C、D,使CD=BC, 再作DE⊥BF,垂足为D,使A、C、E三点在一条直线上，测得ED=30米，因此AB的长 是() A.10米 B.20米 C.30米 D.40米 9.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所 对的角的关系是() A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等 I0.如图，AD平分∠BAC,AB=AC,连接BC,交AD于点E,下列说法正确的有() ①∠BAC=∠ACB;②S四边形ABDC=ADCE:③AB2+CD2=AC2+BD2;④AB-BD= AC-CD. D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.如图所示，在△ABC中，∠C=90,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E, 若AC=4BE,则下面结论正确的是() B A.SABC=6SABDE B.S△ABC=7 SABDE C.SMABC=8SABDE D.SMABC=9SABDE 12.在△ABC中，已知AB=BC,∠ABC=90°，点E是BC边延长线上一点，如图所示，将 CE则6 线段4B绕点A逆时针旋转90°得到F,连接CF交直线B于点G,若BC=3,房 BG () B B. c号 D3 二、填空趣 13.如图，AC平分∠BAD,∠B+∠D=180°，CELAD于点E,AD=12cm,AB=7Cm,那 么DE的长度为 cm. B D E 14.如图，在△ABC中，∠ACB=∠ABC=40°，BD是∠ABC的角平分线，延长BD至点E, 使得DEDA,则∠ECA= A E B C 15.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作 CG∥AB,交HM的延长线于点G,若AC=8,AB=6,则四边形ACGH周长的最小值 是一 H M 16.我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内 两条伞骨所成的角∠BAC和∠EDF,使△AED与△AFD始终全等，从而保证伞圈D能沿着 伞柄滑动，则△AED≌△AFD的理由是· E 三、解答题 17.证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 18.已知AB-AD,BC=CD,那么∠B=∠D吗？为什么？那么LA=∠C吗？ 19.某班学生到户外参加社会实践活动，想测量池塘两端A,B之闻的距离，于是有位同学 设计出如下方案：如图，过点B作BD⊥AB,再由点D观测，在AB的延长线上取一点C, 使∠BDC=∠BDA,这时只要测出BC的长就能知道A,B之间的距离，请你判断这位同学 设计的方案是否可行，并说明理由. B 20.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC=2a,点D是AC边上一点，DF∥BC交AB于 点F,AE⊥AB交直线DF于点E. E E 图1 图2 备用图 (I)如图1，当D为AC的中点时，证明：△ADE≌△BCA (2)如图2，若CM上AE于点M,当点D运动到某一位置时恰有AF=a,则CM与DE有何 数量关系，并说明理由。 3连接CF,当L4CF=45°时，求 F的值. 参考答案 1.C 2