11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习2023-2024学年八年级上册人教版数学

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.如图所示,中AC边上的高线是( ) A.线段HA B.线段BH C.线段BC D.线段BA 2.如图所示,在中,已知点D,E,F分别为边的中点,且,则等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.如图,在△ABC中,AD是高,AE是∠BAC的平分线,AF是BC边上的中线,则下列线段中,最短的是( ) A.AB B.AE C.AD D.AF 4.如图,的角平分线与中线相交于点,有下列两个结论:①是的角平分线;②是的中线,其中,( ) A.只有①正确 B.只有②正确 C.①和②都正确 D.①和②都不正确 5.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点、、、、、、在小正方形的顶点上,则的重心是( ) A.点 B.点 C.点 D.点 6.如图,在中,是的中点,,则是( ) A.12 B.8 C.6 D.4 7.三角形的下列线段中,能将三角形的面积分成相等两部分的一定是( ) A.角平分线 B.中线 C.高 D.一条边的垂直平分线 8.下列命题中错误的是( ) A.三角形三条中线的交点是三角形的重心 B.两直线平行,同旁内角互补 C.等腰三角形底边的中线是它的对称轴 D.三角形任意两边之和大于第三边 9.如图,∠MAN=100°,点B,C是射线AM,AN上的动点,∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D,则∠BDC的大小为( ) A.40° B.50° C.80° D.随点B,C的移动而变化 10.如图,已知是的边上的中线,是的边上的中线,若的面积为,则的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图,中,为上一点,且,,则边上的中线为 , . 12.如图,在中,分别是边上的中线和高,,的面积,则 . 13.如图,D、E分别是BC、AD中点,S△ABC=4cm2,则S△ABE= cm2. 14.如图,△ABC中,点E是BC上的一点,EC=3BE,点D是AC中点,若S△ABC=36,则S△ADF-S△BEF = . 15.如图,是的中线,已知的周长为,比长,则的周长为 . 三、解答题 16.已知在△ABC中,EC平分∠ACB,∠1=∠2,若∠ACE=23°,求∠EDC的度数. 17.如图,点A,B,C是网格中的3个格点,按照下列要求完成作图: (1)在图1中画出格点D,使得直线AD平分的面积. (2)如图2,在AC上画出点E,使得BE把的面分成两部分. 18.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DE∥AB交AC于点E. 求证:AE=DE. 19.如图都是8×8的网格正方形,且每个小正方形边长都为1,请你利用无刻度直尺,按下列要求画图,所画图形的顶点均在所给的小正方形的顶点上(保留作图痕迹,不写作法). (1)在图1中,画一个,使; (2)在图2中,画一个三角形ABD,使三角形ABD的面积为6. 20.与在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)分别写出下列各点的坐标:A_、B_、C_; (2)是由经过先向_平移_个单位,再向_平移_个单位平移得到的; (3)求的面积. 21.综合题 (1)如图1,已知△ABC,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,若△ABC的面积为16,则△ABD的面积是_,△EBD的面积是_. (2)如图2,点D,E,F分别是BC,AD,EC的中点,若△ABC的面积为16,求△BEF的面积是多少? $$