21.2解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程同步练习 一、单选题 1.一元二次方程x2-1=0的根为() A.x=I B.x=.1 cx月 D.x=l,x2=1 2.若(x+y(x+y-1)-6=0.则x+y的值是() A.2 B.3 C..2或3 D.2或-3 3.设方程x2+x-2=0的两个根为x与x2,则xx1=() A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是() A.x2.4=0 B.4x2+4x+1=0C.x2+2x+4=0D.x2.x-1=0 5.用配方法解方程x2.10x,8=0,下列配方结果正确的是（) A.(x-5)2=25B.(x-2.52=8C.（x-2.5=11 D.(x-5)2=33 6.若方程x2+px+g=0的根是2和3.那么代数式x2+px+g可分解因式为() A.(x+2(x+3B.(x-2x-3)C.(x+2x-3 D.x-2(x+3 7.若关干x的一元二次方程：x之.(2m~)x+m2+3=0有实数根，则m的取值范围是() A.m33 14 B.mE.4 1 C.mE. A D.m<.I1 4 8.利用公式法求解可得一元二次方程式3r2.11x-1=0的两解为a、b,且a>b,求a值为 何() A.-11+109 B.-11+133 c.11+09 D.11+vi33 6 6 6 6 9.对干多项式x2+2x+4,由干x2+2x+4=(x+1)2+333.所以x2+2x+4有最小值3.已 知关干x的多项式-x2+6x-m的最大值为10，则m的值为() A.1 B.-1 C.-10 D.-19 10.如图，在直角坐标系中，点A0,a2+a和点B(0,-4·2在y轴上，点M在x轴负半轴 上，SvM=2,当线段OM最长时，点M的坐标为() M A.（-1,0) B.(-2,01 C.（-3,0 D.-4,0j 二、填空题 11.方程(2x+1)=49的根是 12.一元二次方程x2.2x+3=0的根的情况是 13.将关干x的一元二次方程x2.6x-5=0化成(x+a=b的形式.则b= 14.若关干x的一元二次方程x?.4x+1=0有实数根，则k的取值范围是 15.设a,b是方程x2+x-2023=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为】 16.小明在解一元二次方程x(x-2)=2-x时.只得到一个解是x=2,则他漏掉的解 是一 17.若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2.6x+4=0的两个实数根， 则这个直角三角形的面积是， 三、解答题 18.根据要求解方程： (1)2x2+3x-2=0(用配方法)： (2)川x·213x-5引=0（用公式法）： (3)3.2x=42x-3)(用因式分解法)： (4)2x2.5x.3=0(用因式分解法). 19.解下列方程： (1)用直接开平方法解方程：(x-12=4: (2)用配方法解方程：x2.4x+1=0. 3 20.已知a2+b2)(a2+b2+2-15=0.求a2+b的值 21.已知关干x的方程x2.2x-1=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围： (2)若方程的一个根是-1，求方程的另一个根及k的值 22.已知关干x的方程x2+2(m+2)x+m2.5=0. (1)当方程有两个实数根时，求m的取值范围： (2)当方程的两个根，满足x+x=xx2+16时，求m的值 参考答案 1.D 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.c 8.D 9.B 10.D 11.x=3x2=-4 12.无实数根 13.14 14.k￡4且k10 15.2022 16.x=.1 17.2 18a026月 2-26月 1 (4x=26=3 19.(1)x=3,x2=-1 (2)x=2+√3，，=2-√5 20.3 21.(1)k3-1且k10: (2)另一个根-1.k=-1. 22. (1)m3. (2)-1 5