第九章不等式与不等式组 单元复习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组 单元复习题 一、选择题 1．在数轴上表示不等式，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．如果不等式(a+7)x<a+7的解集为x>1，那么a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道价格，小明让他们猜，甲说：至少15元．乙说：至多12元．小明说：你们两个都说错了．则这本书的价格可能是（　　） A．12元 B．14元 C．15元 D．16元 5．关于x的不等式的解集是，且，则的值为（　　） A． B． C．3 D．6 6．已知，则一定有□，“□”中应填的符号是（　　） A．＞ B．＜ C．≥ D．＝ 7．有一个不小于的两位数，个位上的数比十位上的数字小，则这个两位数是（　　） A． B． C．或 D． 8．若不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．若点P（，）在第二象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 10．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（　　） A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下 C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下 二、填空题 11．不等式x﹣3≥9的解集为 　 　． 12．若不等式可以变形为，则a的取值范围是　 　． 13．关于x的不等式的正整数解是　 　． 14．若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是　 　. 三、计算题 15．解不等式：． 16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 四、解答题 17．现有不等式的两个性质： ①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变； ②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变． 请解决以下两个问题： （1）利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)； （2）利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)． 18．x取哪些整数时，不等式与都成立？ 19．三个连续正整数之和小于，这样的正整数有多少组？写出其中最大的一组． 五、综合题 20．现有甲乙两个工程队参加一条道路的改造施工，受条件限制，每天只能由一个工程队施工．若甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成380米施工任务；若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程队单独施工4天，则可以完成280米的施工任务． （1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？ （2）要改造的道路全长1800米，先由甲工程队先单独施工若干天，再由乙工程队单独完成剩下的施工任务，若工期不能超过40天，那么甲工程队至少要施工多少天？ 21．已知方程组的解为非正数，为负数． （1）求的取值范围： （2）化简； （3）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为? 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：”“实心圆点向右画线，”<“空心圆圈向左画线 故在数轴上表示不等式 如下： 故答案为：B. 【分析】不等式 在数轴上的表示不等式与x<2的两个不等式的公共部分 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、∵x>y，∴x-5>y-5，选项说法错误，不符合题意， B、∵x>y，∴-2x<-2y，选项说法错误，不符合题意， C、∵x>y，∴x-y>0，选项说法错误，不符合题意， D、∵x>y，∴，选项说法正确，符合题意， 故答案为：D. 【分析】根据不等式的性质，逐项分析判断即可求解． 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵（a+7）x＜a+7的解集为x＞1， ∴a+7＜0， 解得：a＜-7． 故答案为：C． 【分析】根据题意，可得a+7＜0，解不等式即可求解． 4．【答案】B 【解析】【解答】设书的价格为元，甲说：至少15元，即．乙说：至多12元，即， 因为两个都错了，则． 故答案为：B. 【分析】设书的价格为元，根据甲和乙的说法是错误的可列出不等式，再求解即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：∵不等式(a-b)x+2a+3b>7的解集为x<1，且b=2a， ∴x<==1， ∴8a-7=a， ∴a=1， ∴b=2a=2， ∴a+b=1+2=3. 故答案为：C. 【分析】由题意可得x<==1，求解可得a的值，进而可求出b的值，然后根据有理数的加法法则进行计算. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ∴， 故答案为：