人教版数学七年级上册第二章整式的加减导学案

2.1整 式 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1．会用字母表示数，并会列式表示数量关系． 2．理解并掌握单项式、多项式和整式的概念，明确它们之间的区别与联系． 3．会确定一个单项式的系数和次数，一个多项式的项数和次数． 4．不断提高分析问题的能力，体会数学知识间具体与抽象的内在联系和统一性． 【重点难点】 1. 单项式、多项式、整式的概念及它们的联系． 2. 单项式的系数和次数． 知识概览图 新课导引 我们已会用字母表示数和表示加法、乘法的运算律，用字母表示未知数、列方程，求解问题时比用算术法有较大的优越性．如图所示．本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用，归纳出运算的一般规律．体会数学美的内涵，解决生产、生活中的问题． 教材精华 知识点１列式表示数量关系 用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便． ★列式时要注意： （1）数与字母相乘或字母与字母相乘，可省略乘号． （2）数与字母相乘，数写在字母前面． （3）除法运算要用分数线，如1÷a写成 ． 知识点2单项式、多项式、整式的概念及它们的联系（重点） ★单项式：由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式．如： ab，m2，－x2y．特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式． ★多项式：几个单项式的和叫做多项式，如：x2＋2xy＋y2，a2－b2． ★整式：单项式与多项式统称整式，它们的关系可以用图表示． 知识点3单项式的系数和次数（重点） 单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和．如： πa2b的系数是 π，次数是3． 拓展：（1）圆周率π是常数。 （2）当一个单项式的系数是1或－l时，“1”通常省略不写，如：a2，－m2；次数为“1”时，通常也省略不写，如x. 知识点4多项式的项和次数 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数． 拓展：（1）多项式的每一项包括它前面的符号． （2）像3n4—2 n 2＋ n＋1，其中3 n 4叫四次项，类似地－2 n2叫二次项，n叫一次项， l叫常数项． 课堂检测 基本概