第22章 第10课时 二次函数与一元二次方程的关系（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十二章　二次函数 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1) 【题型1】确定或证明二次函数与x轴的交点问题 1.【例】求二次函数y＝x2＋mx＋m－1(m为常数)的图象与x轴的交点个数. 解：对于x2＋mx＋m－1＝0， ∵Δ＝m2－4(m－1)＝m2－4m＋4＝(m－2)2≥0， ∴二次函数y＝x2＋mx＋m－1(m为常数)的图象与x轴的交点个数为1个或 2个． 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1) 2.求证：无论k为何值，二次函数y＝x2－kx＋3k－9的图象与x轴都有交点. 证明：当y＝0时，x2－kx＋3k－9＝0， ∴Δ＝(－k)2－4(3k－9)＝(k－6)2≥0， ∴关于x的一元二次方程x2－kx＋3k－9＝0一定有实数根， ∴无论k为何值，二次函数y＝x2－kx＋3k－9的图象与x轴都有交点．  第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1) 【题型2】(培优)利用对称性确定交点坐标 3.【例】已知二次函数y＝ax2－3ax＋b(b为常数)的图象上一点为(2，m)，则关于x的一元二次方程ax2－3ax＋b＝m的两实数根是(　　) A．x1＝1，x2＝－1　　　 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3 B 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1) 4.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分y与x的值如下表： 根据表格可知，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解是(　　) A．x1＝1，x2＝5　　　 B．x1＝－1，x2＝3 C．x1＝2，x2＝7 D．x1＝0，x2＝3 x … －2 －1 1 2 4 … y … 21 12 0 －3 －3 … A 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1) 【题型3】一次函数与二次函数交点问题 5．【例】如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c交于点A(－3，6)，B ， 则关于x的方程ax2＝bx＋c的根是_______________. x1＝－3，x2＝1 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1) 6．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c为常数)的图象如图，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝m有实数根的条件是(　　) A．m≥－2　 B．m≥5 C．m≥0 D．m≤－2 A 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1) 【题型4】(培优)根据直线与抛物线交点确定参数 7．【例】将二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y＝x＋b与新函数的图象恰有3个公共 点时，b的值为____________. 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1) 8.已知函数y＝ 若使y＝m成立的x值恰好有两个，则m的取值范围为_______________. m＝1或m＜－3 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1) 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 －或－3 $$ 九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十二章　二次函数 第11课时　二次函数与一元二次方程的关系(2) 【题型1】二次函数与一次函数值的大小比较 1.【例】如图二次函数y1＝ax2＋bx＋c与一次函数y2＝mx＋n的图象相交于点A(－2，4)、B(8，2)，试确定能使mx＋n>ax2＋bx＋c成立的x取值范围为__________. －2<x<8 第11课时　二次函数与一元二次方程的关系(2) 2.如图，直线y1＝kx＋m与抛物线y2＝ax2＋bx＋c交于点A(－2，3)和点B(2，－1)，若y2<y1<0，则x的取值范围是__________. 1<x<2 第11课时　二次函数与一元二次方程的关系(2) 【题型2】(培优)利用图象法解一元二次不等式 3.【例