第22章 第7课时 用公式法求y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标和对称轴（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十二章　二次函数 第7课时　用公式法求y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标和对称轴 【题型1】已知抛物线上对称两点求对称轴 1.【例】若 A(m，6)与 B(4－m，6)在抛物线 y＝ax2＋bx＋c 的图象上，则其对称轴是(　　) A．直线x＝3　 B．直线x＝－3 C．直线x＝2 D．直线x＝2－m C 第7课时　用公式法求y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标和对称轴 2.若函数y＝x2＋bx＋c图象与x轴的两个交点坐标为(－1，0)和(3，0)，则b＝________. 3.若抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且过点A(m，n)，B(m－4，n)，则n的值为________. －2 4 第7课时　用公式法求y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标和对称轴 【题型2】二次函数y＝ax2＋bx＋c的增减性问题 4.已知点A(4，y1)，B( ，y2)，C(－2，y3)在y＝－x2＋4x＋3的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y1<y2<y3　 B．y2<y3<y1 C．y1<y3<y2 D．y3<y1<y21 D 第7课时　用公式法求y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标和对称轴 5.点A ，B ，C(2，y3)都在抛物线y＝－ x2＋x－m上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y2＞y3＞y1　 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y2＞y1＞y3 6.已知A( ，y1)，B(0，y2)，C(－1，y3)为抛物线y＝ax2＋bx＋c(0<2a<b)上的三点，那么y1，y2，y3的大小关系是__________. A y3<y2<y1 第7课时　用公式法求y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标和对称轴 【题型3】根据顶点或对称轴求参数 7.已知二次函数y＝x2－(m－4)x＋2m－3. (1)当m＝________时，图象顶点在x轴上； (2)当m＝________时，图象顶点在y轴上； (3)当m＝________时，图象过原点. 2或14 4 第7课时　用公式法求y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标和对称轴 8.已知抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点坐标为(1，2)，试求b＋c的值. 第7课时　用公式法求y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标和对称轴 【题型4】(培优)二次函数a，b，c系数与图象问题 9.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的一个交点坐标是(3，0)，对称轴为直线x＝1，下列结论： ①abc＞0； ②2a＋b＝0； ③b＜c. 其中正确的是 ________. ②③ 第7课时　用公式法求y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标和对称轴 10.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列结论： ①2a－b＜0； ②abc＞0； ③b2＋8a＞4ac. 其中正确的结论个数为(　　) A．1个　 　 B．2个　 　 C．3个　 　 D．0个 C 第7课时　用公式法求y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标和对称轴 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 解：y＝x2＋bx＋c＝＋， ∴抛物线的顶点坐标为， 又∵顶点坐标为(1，2)， ∴ 解得 ∴b＋c＝－2＋3＝1. $$