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九年级数学(RJ)
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第二十二章 二次函数
第6课时 用配方法将y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式
【题型1】二次函数的最值问题
1.【例】二次函数y=3x2+12x-1的最小值是( )
A.11 B.-11
C.13 D.-13
2.对于已知二次函数y=- x2+x+4,
当x______时,函数值y随x的增大而减小;
当x______时,函数值y随x的增大而增大.
且此函数的最大值为________.
D
>1
<1
第6课时 用配方法将y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式
3.【例】若实数x,y满足x+y2=4,设s=x2+10y2,则s的最小值是________.
4.若x+y=5,则xy+1的最大值为________.
16
第6课时 用配方法将y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式
【题型2】二次函数图象的平移
5.【例】将平面直角坐标系平移后,函数y=2x2+4x-3的解析式变为y=2x2-4x+3,则平面直角坐标系平移的方法可以是( )
A.向左平移2个单位,向上平移6个单位
B.向左平移2个单位,向下平移6个单位
C.向右平移2个单位,向上平移6个单位
D.向右平移2个单位,向下平移6个单位
B
第6课时 用配方法将y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式
6.将抛物线y=x2-2x向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到的抛物线必经过( )
A.(1,2) B.(-1,2)
C.(1,-2) D.(0,-2)
7.抛物线y=2x2-8向右平移1个单位,再向上平移2个单位,平移后抛物线的顶点坐标是________.
A
(1,-6)
第6课时 用配方法将y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式
【题型3】(培优)求指定范围内的二次函数最值
8.【例】已知二次函数y=x2-4x+2,当自变量x取值在-2≤x≤5范围内时,下列说法正确的是( )
A.有最大值14,最小值-2
B.有最大值14,最小值7
C.有最大值7,最小值-2
D.有最大值14,最小值2
A
第6课时 用配方法将y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式
9.抛物线L:y=ax2+4ax+5a的顶点的纵坐标为2,若-5≤x≤-1,则有关该函数的最值情况,下列判断正确的是( )
甲:最大值为2,最小值为-20;
乙:最大值为20,最小值为4;
丙:a值不确定,故无法求最值
A.只有甲正确 B.只有乙正确
C.只有丙正确 D.甲、乙、丙均不正确
D
第6课时 用配方法将y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式
10.【例】当a≤x≤a+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为4,则a的值为__________.
11.已知函数y=mx2+2mx+1在-3≤x≤2上有最大值4,则常数m的值为
_________.
3或-2
第6课时 用配方法将y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式
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学而不思则罔,思而不学则殆。
——《论语》
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