第22章 第5课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十二章　二次函数 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 【题型1】二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质 1.【例】关于二次函数y＝－(x－3)2＋2的描述错误的是(　　) A．此抛物线开口向下 B．当x≥3时，y随x的增大而减小 C．对称轴为直线x＝－3 D．顶点坐标为(3，2) C 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 2.已知二次函数y＝(x－1)2＋1，则关于该函数下列说法正确的是(　　) A．该函数图象与y轴的交点坐标是(0，1) B．当x>1时，y的值随x值的增大而减小 C．当x取0和2时，所得到的y的值相同 D．当x＝1时，y有最大值是1 C 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 【题型2】二次函数图象的平移 3.将二次函数y＝ (x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移得到一个新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为A′，B′.若曲线段AB扫过的面积为9，则新图象的函数解析式是(　　) D 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 4.在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线与抛物线y＝ax2相交于A，B两点(点B在第一象限)，当a＝1，点B的纵坐标为2时，向右平移抛物线使该抛物线经过点B，与AB的延长线交于点C，则平移后的抛物线的解析式为_______________. 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 【题型3】(培优)二次函数顶点式综合 5.已知抛物线C1：y＝a(x－3)2＋ ， 点在该抛物线上. (1)a的值为________； (2)将抛物线C1向左平移2个单位长度得到抛物线C2，若点M(m，y1)，N(2，y2)都在抛物线C2上，且y1＞y2，求m的取值范围. 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 ∴抛物线C2的对称轴为直线x＝1， 若点M(m，y1)，N(2，y2)都在抛物线C2上，且y1＞y2，则|m－1|＞|2－1|，解得m＜0或m＞2. 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 6.已知二次函数y＝－ (x－2m)2＋3－4m(m是实数). (1)小明说：当m的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动，你认为他的说法对吗？为什么？ 解：设顶点坐标为(x，y)，依题意得 x＝2m，y＝3－4m，∴y＝－2x＋3， ∴当m的值变化时，二次函数图象的顶点始终在直线y＝－2x＋3上运动，故小明的说法是对的； 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 (2)已知点P(a－5，c)，Q(4m＋3＋a，c)都在该二次函数图象上，求证：c≤15. 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 A．y＝(x－2)2－2 B．y＝(x－2)2＋7 C．y＝(x－2)2－5 D．y＝(x－2)2＋4 y＝(x－2)2 解：将抛物线C1向左平移2个单位长度得到抛物线C2：y＝(x－3＋2)2＋＝(x－1)2＋， 证明：点P(a－5，c)，Q(4m＋3＋a，c)都在该二次函数图象上， ∴对称轴为直线x＝＝a＋2m－1， ∴a＋2m－1＝2m，∴a＝1，∴点P(－4，c)， 代入y＝－(x－2m)2＋3－4m，得 c＝－(－4－2m)2＋3－4m＝－(m＋4)2＋15 ， ∴c≤15. $$