第22章 第13课时 实际问题与二次函数(2)销售利润最值问题（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十二章　二次函数 第13课时　实际问题与二次函数(2)销售利润最值问题 【题型】与销售利润有关的最值问题 1.【例】某蔬菜批发商以每千克18元的价格购进一批山野菜．经市场调查发现，山野菜的日销售量y(千克)与每千克售价x(元)之间满足y＝－3x＋b，当x＝20时，y＝66. (1)求b的值； 解：将(20，66)代入y＝－3x＋b得 66＝－3×20＋b，解得b＝126； 第13课时　实际问题与二次函数(2)销售利润最值问题 (2)设该批发商每日销售这批山野菜所获得的利润为w元. ①求w关于x之间的函数解析式； 解：∵b＝126，∴y＝－3x＋126， ∴w＝(x－18)y＝(x－18)(－3x＋126)＝－3x2＋180x－2 268； 第13课时　实际问题与二次函数(2)销售利润最值问题 ②当每千克山野菜的售价定为多少元时，该批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大？最大利润为多少元？ 解：w＝－3x2＋180x－2 268＝－3(x－30)2＋432. ∵－3<0， ∴当x＝30时，w最大，最大值为432. 答：当每千克山野菜的售价定为30元时，该批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大，最大利润为432元． 第13课时　实际问题与二次函数(2)销售利润最值问题 2.某企业接到一批酸奶生产任务，按要求在16天内完成，规定这批酸奶的出厂价为每瓶8元，为按时完成任务，该企业招收了新工人小孙，设小孙第x天生产的酸奶数量为y瓶，y与x满足下列关系：y＝ (1)小孙第几天生产的酸奶数量为520瓶？ 解：由题意知40x＋160＝520，解得x＝9. 答：小孙第9天生产的酸奶数量为520瓶； 第13课时　实际问题与二次函数(2)销售利润最值问题 (2)如图，设第x天每瓶酸奶的成本是p元，已知p与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画，若小孙第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？(利润＝出厂价－ 成本) 解：由图象得，当0≤x≤8时，p＝4； 当8≤x≤16时，设p＝kx＋b(k≠0)， 把点(8，4)，(16，6)代入得 第13课时　实际问题与二次函数(2)销售利润最值问题 由题意知当0≤x≤8时，w＝(8－4)×50x＝200x， 此时当x＝8时，w取得最大值1 600； 当8<x≤16时， w＝ ×(40x＋160) ＝－10x2＋200x＋960 ＝－10(x－10)2＋1 960， 此时当x＝10时，w取得最大值1 960. 答：第10天的利润最大，最大利润是1 960元． 第13课时　实际问题与二次函数(2)销售利润最值问题 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 解得∴p＝x＋2， $$