第21章 第13课时 实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2)（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十一章　一元二次方程 第13课时　实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2) 【题型1】纸盒问题 1.【例】有两张长12 cm，宽10 cm的矩形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方形和小矩形，剩余部分(阴影部分)恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个. 　　　　 (1)做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是________(填“图1”或“图2”)； 图2 第13课时　实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2) (2)已知图1中裁去的小正方形边长为1.5 cm，求做成的纸盒的底面积； 解：图1中裁去的小正方形边长为1.5 cm，做成的纸盒的底面积＝(12－2×1.5)(10－2×1.5)＝63(cm2)； 第13课时　实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2) (3)已知按图2裁剪方式做成纸盒的底面积为24 cm2，则剪去的小正方形的边长为多少厘米？ 解：设剪去的小正方形的边长为x cm，则有 (12－2x)(10－2x)＝24×2， 解得x＝2或9(舍去)， ∴小正方形的边长为2 cm. 第13课时　实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2) 【题型2】(培优)道路问题 2.【例】有一块长60 m，宽50 m的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中黑色部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为a m)区域将铺设塑胶地面作为运动场地. (1)设通道的宽度为x m，则a＝____________(用含x的代数式表示)； 第13课时　实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2) (2)若塑胶运动场地总的占地面积为2 430 m2，则通道的宽度为多少？ 解：依题意得(50－2x)(60－3x)－x•a＝2 430， ∵a＝ ， ∴(50－2x)(60－3x)－x• ＝2 430， 解得x1＝2，x2＝38(不合题意，舍去)． ∴通道的宽度为2 m. 第13课时　实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2) 3.小王准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花园内修建一个底部为正方形的亭子，(如图所示)在亭子四周修四条宽度相同，且与亭子各边垂直的小路，亭子边长是小路宽度的5倍，花园内的空白地方铺草坪，设小路宽度为x米．若草坪面积为667.2平方米，求这时x的值. 解：由题意得 (5x)2＋x(30－5x)＋x(24－5x)＋667.2＝30×24， 第13课时　实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2) 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 ∴x1＝－(舍去)，x2＝，∴x＝， 答：道路宽度x的值是. $$