第22章 第9课时 用待定系数法求二次函数的解析式(顶点式和交点式)（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十二章　二次函数 第9课时　用待定系数法求二次函数的解析式(顶点式和交点式) 目录 02 B组提升训练 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 A组基础达标 返回目录 第9课时　用待定系数法求二次函数的解析式(顶点式和交点式) 1．已知二次函数的图象经过(0，0)，(3，0)，(1，－4)三点，则该函数的解析式为(　　)　　　　　　　　　　　　 A．y＝x2－3x B．y＝2x2－3x C．y＝2x2－6x D．y＝x2－6x 返回目录 C 第9课时　用待定系数法求二次函数的解析式(顶点式和交点式)▬▬A组基础达标 2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，求此二次函数表达式． 解：由图象可知，抛物线经过(－3，0)、(1，0)、(0，3)， 设抛物线的解析式为y＝a(x＋3)(x－1)， 代入点(0，3)，则3＝a(0＋3)(0－1)，解得a＝－1， 则抛物线的解析式为y＝－(x＋3)(x－1)， 整理得到y＝－x2－2x＋3.   返回目录 第9课时　用待定系数法求二次函数的解析式(顶点式和交点式)▬▬A组基础达标 3．已知二次函数的图象以点A(－1，4)为顶点，且过点B(2，－5)． (1)求该函数的解析式； 解：设二次函数的解析式为y＝a(x＋1)2＋4(a≠0)， ∵二次函数图象过点B(2，－5)， ∴－5＝a(2＋1)2＋4，∴a＝－1. ∴二次函数的解析式为y＝－(x＋1)2＋4＝－x2－2x＋3；   返回目录 (2)直接写出y随x的增大而增大时自变量x的取值范围． 解：由(1)知当x<－1时，y随x的增大而增大．   第9课时　用待定系数法求二次函数的解析式(顶点式和交点式)▬▬A组基础达标 B组提升训练 返回目录 第9课时　用待定系数法求二次函数的解析式(顶点式和交点式) 4．抛物线y＝ax2＋bx经过点A(2，0)，该抛物线顶点在直线y＝－x＋2上，则该抛物线解析式为_______________． 返回目录 y＝－x2＋2x 第9课时　用待定系数法求二次函数的解析式(顶点式和交点式)▬▬B组提升训练 5．已知二次函数y＝(x－m)2－1. (1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式； 解：∵二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)， ∴代入二次函数y＝(x－m)2－1，得m＝±1， ∴二次函数的解析式为y＝x2＋2x或y＝x2－2x；  返回目录 第9课时　用待定系数法求二次函数的解析式(顶点式和交点式)▬▬B组提升训练 (2)如图，当m＝2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D 两 点的坐标． 解：当m＝2时，y＝(x－2)2－1，∴D(2，－1)， 又当x＝0时，y＝3，∴C(0，3)．  返回目录 第9课时　用待定系数法求二次函数的解析式(顶点式和交点式)▬▬B组提升训练 C组拓展创新 返回目录 第9课时　用待定系数法求二次函数的解析式(顶点式和交点式) 6．如图，在平面直角坐标中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(6，0)，B(－2，0)，C(0，4)． (1)求二次函数y＝ax2＋bx＋c的表达式； 解：∵二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象交x轴于A(6，0)，B(－2，0)， ∴该二次函数的解析式为y＝a(x＋2)(x－6)， 将C(0，4)代入，得4＝a(0＋2)(0－6)， 解得a＝－ ， 返回目录 第9课时　用待定系数法求二次函数的解析式(顶点式和交点式)▬▬C组拓展创新 (2)点P在第一象限的抛物线上，且能够使△ACP的面积最大，求点P的坐标．  返回目录 第9课时　用待定系数法求二次函数的解析式(顶点式和交点式)▬▬C组拓展创新 第9课时　用待定系数法求二次函数的解析式(顶点式和交点式)▬▬C组拓展创新 返回目录 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 ∴抛物线的解析式为y＝－(x＋2)(x－6)，即y＝－x2＋x＋4； 解：如图，作PE∥OC交AC于E. 设P. 设直线AC的解析式为 y＝kx＋d(k≠0)， 将点A和点C的坐标代入，得 解得 ∴直线AC的解析式为y＝－x＋4， ∴E， ∴PE＝－m2＋m＋4－＝－m2＋2m， ∴S△PAC＝××6＝－m2＋6m＝