第21章 第8课时 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十一章　一元二次方程 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理) 目录 02 B组提升训练 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 A组基础达标 返回目录 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理) 1．已知一元二次方程的两根是4和－5，则这个一元二次方程是(　　)　　　　　　　　　　 A．x2－6x＋8＝0 B．x2＋9x－1＝0 C．x2－x－6＝0 D．x2＋x－20＝0 返回目录 D 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)▬▬A组基础达标 返回目录 C 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)▬▬A组基础达标 3．若α，β是方程x2＋2x－2 024＝0的两个实数根，则αβ的值是(　　) A．2 024 B．2 C．－2 D．－2 024 返回目录 D 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)▬▬A组基础达标 4．若关于x的一元二次方程x2－kx－2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为________． 5．若方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则x1＋x2－4x1x2＝________． 6．已知x1，x2是方程2x2－3x－1＝0的两根，则x1＋x2＝________． 返回目录 －2　 6 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)▬▬A组基础达标 B组提升训练 返回目录 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理) 返回目录 7 10 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)▬▬B组提升训练 返回目录 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)▬▬B组提升训练 返回目录 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)▬▬B组提升训练 11．关于 x 的方程 x2－2(k－1)x＋k2＝0 有两个实数根 x1，x2. (1)求k 的取值范围； 返回目录 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)▬▬B组提升训练 (2)是否存在实数k，使得 x1＋x2＝1－x1x2 成立？若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由． 解：(2)存在． 根据根与系数的关系x1＋x2＝2(k－1)，x1x2＝k2， ∵x1＋x2＝1－x1x2， ∴2(k－1)＝1－k2，解得k1＝－3，k2＝1， ∵k≤ ，∴k＝－3. 返回目录 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)▬▬B组提升训练 C组拓展创新 返回目录 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理) 12．已知m，n是方程x2＋4x－7＝0的两个根，求代数式m2＋n＋5m的值． 解：由题意得m＋n＝－4， ∵m为方程为x2＋4x－7＝0的其中一个根， ∴m2＋4m－7＝0，m2＝7－4m，则m2＋n＋5m＝7－4m＋n＋5m＝7＋(m＋n)＝7＋(－4)＝3.   返回目录 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)▬▬C组拓展创新 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 2．已知方程2x2－x－1＝0两根分别是x1和x2，则x1＋x2的值等于(　　) A．2 B．－ C． D．－1 7．已知关于x的一元二次方程x2－3x＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x＋x的值是________． 8．已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两个实数根，则＋的值等于________． 9．已知关于x的一元二次方程x2＋(k－1)x－k＝0，若方程的两实数根分别为x1，x2，且满足＋＝2，求k的值． 解：根据题意得x1＋x2＝1－k，x1x2＝－k， ∵＋＝2，即＝2，2x1x2＝x1＋x2， ∴－2k＝1－k，解得k＝－1. 10．已知某个一元二次方程的二次项系数是1，且两个根分别为1＋和1－，求这个一元二次方程． 解：设原方程为x2＋bx＋c＝0， ∵该方程的根为1＋和1－， 则－b＝1＋＋1－＝2，解得b＝－2， c＝(1＋)(1－)＝－6， 即原方程为x2－2x－6＝0. 解：根据题意得Δ＝4(k－1)2－4k2＝4－8k≥0， 解得k≤； $$