第21章 第7课时 一元二次方程根的判别式（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十一章　一元二次方程 第7课时　一元二次方程根的判别式 目录 02 B组提升训练 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 A组基础达标 返回目录 第7课时　一元二次方程根的判别式 1．下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的方程是(　　)　　　　　　　　　　 A．x2－ ＝0 B．x2－2x－1＝0 C．x2＋9＝－6x D．x2＋x＝－4 返回目录 第7课时　一元二次方程根的判别式▬▬A组基础达标 D 2．关于x的一元二次方程x2－x－k2＝0根的情况是(　　) A．无法判断　 　 　 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有两个相等的实数根 返回目录 B 第7课时　一元二次方程根的判别式▬▬A组基础达标 返回目录 A 第7课时　一元二次方程根的判别式▬▬A组基础达标 4．若方程2x2－5x＋m＝0有两个相等实数根，则m＝(　　) A．－2 B．0 C．2 D．3 返回目录 D 第7课时　一元二次方程根的判别式▬▬A组基础达标 5．方程x2－5x－1＝0的根的判别式的值为______． 6．若关于x的一元二次方程x2＋3x＋2k＋1＝0有实数根，则k的取值范围是__________． 返回目录 29 第7课时　一元二次方程根的判别式▬▬A组基础达标 7．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0. (1)若b＝a＋4，c＝2，利用根的判别式判断方程的根的情况； 解：Δ＝b2－4ac＝(a＋4)2－8a＝a2＋16>0， ∴方程有两个不相等的实数根； 返回目录 第7课时　一元二次方程根的判别式▬▬A组基础达标 返回目录 第7课时　一元二次方程根的判别式▬▬A组基础达标 B组提升训练 返回目录 第7课时　一元二次方程根的判别式 8．若方程ax2＋2x＋1＝0有实数根，则实数a的取值范围是(　　) A．a<1 B．a≤1 C．a≤1且a≠0 D．a<1且a≠0 返回目录 B 第7课时　一元二次方程根的判别式▬▬B组提升训练 9．若关于x的一元二次方程kx2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　) A．k<4 B．k<4且k≠0 C．k≤4且k≠0 D．k>4 返回目录 B 第7课时　一元二次方程根的判别式▬▬B组提升训练 10．在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a＝5，若关于x的方程x2＋(b＋2)x＋6－b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长． 解：∵关于x的方程x2＋(b＋2)x＋6－b＝0有两个相等的实数根， ∴Δ＝(b＋2)2－4(6－b)＝0，即b2＋8b－20＝0， 解得b＝2，b＝－10(舍去)； ①当a为底，b为腰时，则2＋2＜5，构不成三角形，此种情况不成立； ②当b为底，a为腰时，则5－2＜5＜5＋2，能够构成三角形； 此时△ABC的周长为5＋5＋2＝12.  返回目录 第7课时　一元二次方程根的判别式▬▬B组提升训练 C组拓展创新 返回目录 第7课时　一元二次方程根的判别式 11．已知关于x的一元二次方程x2－(m＋2)x＋4(m－2)＝0. (1)求证：方程总有两个实数根； 证明：由题意得Δ＝[－(m＋2)]2－4×1×4(m－2)＝m2－12m＋36＝ (m－6)2≥0， ∴方程总有两个实数根；  返回目录 第7课时　一元二次方程根的判别式▬▬ C组拓展创新 (2)若方程有两个相等的实数根，求m的值及方程的根． 解：∵方程有两个相等的实数根， ∴Δ＝(m－6)2＝0，∴m＝6， 此时方程为x2－8x＋16＝0， 解得x1＝x2＝4.  返回目录 第7课时　一元二次方程根的判别式▬▬ C组拓展创新 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 3．关于x的方程x2－3x＋n＝0有两个不相等的实数根，则n的取值范围是(　)　　　　　　　　　　　　　 A．n< B．n≤ C．n<－ D．n> k≤ (2)若a＝，b＝m＋1，c＝m2－m＋，方程有实数根，求m的值． 解：Δ＝b2－4ac＝(m＋1)2－4×× ＝－m2＋4m－4＝－(m－2)2≤0， ∵方程有实数根， ∴m－2＝0，∴m＝2. $$