第22章 微专题4 中考重点题型特训 线段长最值问题（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十二章　二次函数 微专题4　中考重点题型特训　线段长最值问题 微专题4　中考重点题型特训　线段长最值问题 结构特点：形如求线段PE最值的问题；处理策略：遇动点，巧设点，表 线段； 注意事项：1．设坐标；抛物线上的动点P设(x，ax2＋bx＋c)，直线的动点E设(x，kx＋b)； 2．平行于y轴的线段长＝y上－y下．　 热身训练：1．已知点A(2，3)，B(2，5)，则线段AB＝___；若点A(a，y1)，B(a，y2)，则线段AB＝________． 2．已知点A(x，x2＋2x－3)，B(x，x－3)，则线段AB＝_________________ ______________． 2 微专题4　中考重点题型特训　线段长最值问题 (x2＋2x－3)－ (x－3) ∣ ∣ 3．【例】(思而优原创)如图，已知抛物线：y＝－ x2＋ x＋2和直线BC：y＝－ x＋2，点G是直线BC上方抛物线上的动点，作GH∥y轴交直线BC于点H，设G点的横坐标为m，求线段GH的最大值． 微专题4　中考重点题型特训　线段长最值问题 2 2 微专题4　中考重点题型特训　线段长最值问题 4．如图，二次函数y＝x2＋bx＋c图象的对称轴为直线x＝4，图象过点A、B、C，B点的坐标为(6，0)，点M为抛物线上的一个动点． (1)求二次函数的表达式； ∴二次函数的解析式为y＝x2－8x＋12； 微专题4　中考重点题型特训　线段长最值问题 (2)当点M位于x轴下方的抛物线上时，过点M作x轴的垂线，交BC于点Q，求线段MQ的最大值． 解：如图， 设M(m，m2－8m＋12)， ∵B(6，0)，C(0，12)， ∴直线BC的解析式为 y＝－2x＋12. ∵MQ⊥x轴， ∴Q(m，－2m＋12)， ∴QM＝－2m＋12－(m2－8m＋12)＝－m2＋6m ＝－(m－3)2＋9， ∵－1<0，∴m＝3时，QM有最大值，最大值为9. 微专题4　中考重点题型特训　线段长最值问题 5．如图，对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A(－2，0)，B两点，与y轴交于点C(0，2)． (1)求抛物线和直线BC的函数表达式； 解：∵抛物线的对称轴为直线x＝1，A(－2，0)， ∴B点坐标为(4，0)， ∴将A(－2，0)，B(4，0)，C(0，2)代入y＝ax2＋bx＋c 微专题4　中考重点题型特训　线段长最值问题 微专题4　中考重点题型特训　线段长最值问题 (2)点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E.若点P在第四象限内，当OD＝4PE时，求△PBE的面积． 微专题4　中考重点题型特训　线段长最值问题 微专题4　中考重点题型特训　线段长最值问题 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 思路点拨：(1)设G点坐标为，则H点坐标为， (2)|GH|＝－m2＋m＋2－(___________)＝－m2＋2m， (3)当m＝－＝______时，线段GH有最大值为________． －m＋2 解：由题意得解得 得解得 ∴抛物线的表达式为y＝－x2＋x＋2. 设直线BC的函数表达式为y＝kx＋b1(k≠0)， 将B(4，0)，C(0，2)，代入y＝kx＋b1得 解得 ∴直线BC的函数表达式为y＝－x＋2； 解：设点P坐标为，E点坐标为，D点坐标为(m，0)， ∴PE＝－m＋2－ ＝m2－m，OD＝m， ∵OD＝4PE，∴m＝4×， 解得m1＝0(舍去)，m2＝5， ∴PE＝m2－m＝×52－5＝，D点坐标为(5，0)， ∴BD＝1，∴S△PBE＝•PE•BD＝××1＝. $$