第22章 第12课时 实际问题与二次函数(1)几何最值问题（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十二章　二次函数 第12课时　实际问题与二次函数(1)几何最值问题 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 内容标准：1．能够根据二次函数的相关性质解决实际问题； 2．通过对实际问题分析，体会二次函数的意义． 返回目录 第12课时　实际问题与二次函数(1)几何最值问题 预备知识 返回目录 第12课时　实际问题与二次函数(1)几何最值问题 1．公式回顾：矩形面积＝____×____；三角形面积＝ ×____×____． 2．已知抛物线y＝－3(x－50)2＋200，当x＝___时，y有最___值为_____． 3．已知抛物线y＝－2x2＋200x＋1 000，当x＝－ ＝___时，y有最____值为_______． 返回目录 第12课时　实际问题与二次函数(1)几何最值问题——预备知识 长 宽 底 高 50 大 200 50 大 6 000 返回上级 生成新知 返回目录 第12课时　实际问题与二次函数(1)几何最值问题 知识点 1．【例】(人教版九上P57改编)如图，小亮父亲想用长80 m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙长50 m，设矩形ABCD的边AB＝x m，面积为S m2. (1)写出S与x之间的关系式，并指出x的取值范围； 第12课时　实际问题与二次函数(1)几何最值问题——生成新知 返回目录 知识点 与几何图形有关的最值问题 解：∵AB＝CD＝x m，∴BC＝(80－2x)m， ∴S＝x(80－2x)＝－2x2＋80x， 解得15≤x＜40， ∴S＝－2x2＋80x(15≤x＜40)； 返回上级 (2)当AB，BC分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？ 解：∵S＝－2x2＋80x ＝－2(x－20)2＋800，15≤x＜40， ∴当x＝20时，S有最大值为800， 答：当AB＝20 m，BC＝40 m时，羊圈面积最大，为800 m2. 第12课时　实际问题与二次函数(1)几何最值问题——生成新知 返回目录 返回上级 2．(人教版九上P57改编)在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝x m，花园的面积为S m2. (1)求S与x之间的函数表达式； 解：∵AB＝x m，∴BC＝(28－x)m. 则S＝AB•BC＝x(28－x)＝－x2＋28x. 即S＝－x2＋28x(0＜x＜28)． 第12课时　实际问题与二次函数(1)几何最值问题——生成新知 返回目录 返回上级 (2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积的最大值． 第12课时　实际问题与二次函数(1)几何最值问题——生成新知 返回目录 解：由题意可知， 解得6≤x≤13. 由(1)知，S＝－x2＋28x＝－(x－14)2＋196. ∵当6≤x≤13时，S随x的增大而增大， ∴当x＝13时，S最大值＝195. 答：花园面积的最大值为195 m2. 返回上级 课堂过关 返回目录 第12课时　实际问题与二次函数(1)几何最值问题 基础关 能力关 素养关 3．如图，在长为20 m、宽为14 m的矩形花圃里建有等宽的十字形小径，若小径的宽不超过1 m，则花圃中的阴影部分的面积有(　　) A．最小值247 m2 B．最小值266 m2 C．最大值247 m2 D．最大值266 m2 第12课时　实际问题与二次函数(1)几何最值问题——课堂过关 返回目录 基础关 返回上级 A 4．现要用60米长的篱笆围成一个矩形场地(一边靠墙且墙长40米)，应怎样围才能使矩形的面积S最大？最大是多少？ 解：设垂直于墙的边长分别为x米，根据题意得 S＝x(60－2x)＝－2x2＋60x＝－2(x－15)2＋450， ∵－2<0，∴当x＝15时，菜园面积最大，最大面积是450平方米， 此时矩形另一边长为60－2x＝30＜40(符合题意)． 答：当垂直于墙的边长为15米，矩形另一边长为30米时，矩形的面积最大，最大面积为450平方米． 第12课时　实际问题与二次函数(1)几何最值问题——课堂过关 返回目录 返回上级 5．(人教版九上P41改编)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，动点M从A点出发，以每秒1个单