第22章 第10课时 二次函数与一元二次方程的关系（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十二章　二次函数 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1) 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 返回目录 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1) 内容标准：1．知道二次函数与一元二次方程之间的关系； 2．二次函数与x轴交点个数与一元二次方程根的个数之间的关系． 预备知识 返回目录 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1) 返回目录 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1)——预备知识 1．直线y＝x－5与x轴的交点坐标为______，与y轴的交点坐标为_______． 2．一元二次方程x2－5x－6＝0的根为________________． 3．Δ与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的个数情况有什么关系呢？ (5，0) (0，－5) x1＝6，x2＝－1 Δ>0，方程有两个不相等的实数根； Δ＝0，方程有两个相等的实数根； Δ<0，方程无实数根． 返回上级 生成新知 返回目录 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1) 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1)——生成新知 返回目录 返回上级 知识点1 二次函数与一元二次方程的关系 1．【例】(1)抛物线y＝x2＋x－2与x轴有两个公共点__________和(1，0)；而方程x2＋x－2＝0的根是－2和___； (2)抛物线y＝x2－6x＋9与x轴有一个公共点(3，0)；而方程x2－6x＋9＝0有两个______的实数根3； (3)抛物线y＝x2－x＋1与x轴没有公共点；而方程x2－x＋1＝0______实数根； (－2，0) 1 相等 没有 返回目录 返回上级 (4)实际上，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的交点个数对应着一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的情况，即 图例 抛物线y＝ax2＋bx＋c 与x轴的交点个数 _____交点 一个交点 _____交点 ax2＋bx＋c＝0 有两个_________的实数根 有两个______的实数根 _____实数根 根的判别式Δ＝b2－4ac >0 _____0 <0 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1)——生成新知 两个 没有 不相等 相等 没有 ＝ 返回目录 返回上级 知识点2 根据Δ的值确定交点个数 2．【例】二次函数y＝2x2＋3x＋1的图象与x轴交点的个数为(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 3．若二次函数y＝x2＋4x＋n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n的值是 (　　) A．1　　 B．3 C．4　　　 D．6 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1)——生成新知 C C 返回目录 返回上级 知识点3 根据交点个数求参数范围 4．【例】若抛物线 y＝x2－2x＋m－1与x轴有交点，求m的取值范围． 解：∵抛物线y＝x2－2x＋m－1与x轴有交点， ∴Δ＝(－2)2－4×1×(m－1)≥0，解得m≤2. 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1)——生成新知 返回目录 返回上级 5．已知抛物线y＝ x2＋x＋c与x轴没有交点，求c的取值范围． 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1)——生成新知 解：∵抛物线y＝ x2＋x＋c与x轴没有交点， ∴Δ＝1－4× c ＝1－2c＜0，解得c＞ . 返回目录 返回上级 6．【例】抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点是(－6，0)和(2，0)，而方程ax2＋bx＋c＝0的解为___________________． 7．关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝2，x2＝－1(a、b、m为常数，a≠0)，则方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是________________． 知识点4 函数图象与x轴交点与方程根的关系 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1)——生成新知 x1＝－6，x2＝2 x1＝0，x2＝－3 课堂过关 返回目录 基础关 能力关 素养关 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1) 返回目录 基础关 返回上级 8．关于函数y＝x2－4x＋4的图象与x轴的交点个数，下列说法正确的是 (　　) A．一个交点　　　　 B．两个交点 C．没有交点 D．无法判断 第10课时　二次函数与一元二次方程的关系(1)——课堂过关 A 返回目录 返回上级 9．已知抛物